Uso de entradas monótonas para resolver dinâmicas de redes complexas

Resumo

Este trabalho descreve um método para determinar a resposta de certas redes a entradas arbitrárias, caracterizando primeiro sua resposta a uma entrada monótona. Ele se aplica a redes com qualquer topologia e permite que os nós tenham estados discretos ou contínuos, sem impor limite à complexidade da rede. O resultado oferece um caminho para computação numérica eficiente e aproximações analíticas potencialmente precisas.

Os autores ilustram a estrutura com um sistema mecânico quase estático em que objetos interagem por atrito e com um modelo de mercado financeiro no qual o trading de momentum gera avalanches e comportamento crítico. O trecho não apresenta equações específicas, dados empíricos nem resultados de validação para o modelo financeiro; portanto, sua relevância para o trading deve ser entendida como uma aplicação de modelagem, e não como evidência de uma estratégia pronta para uso. As conclusões apresentadas se aplicam à classe especificada de dinâmicas dos nós.

Ideias principais

• Para uma classe de dinâmicas dos nós, a resposta da rede a entradas arbitrárias pode ser derivada de sua resposta a entradas monótonas.
• A estrutura admite redes com qualquer topologia e nós com estados discretos ou contínuos.
• O método pode permitir soluções numéricas eficientes e aproximações analíticas.
• As aplicações incluem interações mecânicas com atrito e um modelo de mercado com avalanches impulsionadas por momentum e comportamento crítico.
• O trecho não apresenta validação empírica nem resultados de desempenho de trading.

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# Analytical solution for a class of network dynamics with mechanical and financial applications


# Analytical solution for a class of network dynamics with mechanical and financial applications









We show that for a certain class of dynamics at the nodes the response of a network of any topology to arbitrary inputs is defined in a simple way by its response to a monotone input. The nodes may have either a discrete or continuous set of states and there is no limit on the complexity of the network. The results provide both an efficient numerical method and the potential for accurate analytic approximation of the dynamics on such networks. As illustrative applications, we introduce a quasistatic mechanical model with objects interacting via frictional forces, and a financial market model with avalanches and critical behavior that are generated by momentum trading strategies.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.