Quando restrições de risco coerente não limitam a busca por risco de cauda

Resumo

O artigo examina se medidas de risco coerente conseguem controlar investidores com responsabilidade limitada ou que buscam risco de cauda excessivo. Introduz a arbitragem estatística específica para uma medida de risco, denominada rho-arbitragem, e argumenta que, quando essas oportunidades existem, restrições baseadas em medidas coerentes podem não conter tais comportamentos. Os autores apresentam testes analíticos para a existência dessas carteiras em mercados completos e no modelo de Markowitz e, em seguida, estudam exemplos numéricos de mercados incompletos.

Para restrições de expected shortfall, os resultados dependem fortemente do modelo de probabilidade escolhido pelo gestor de risco; o artigo conclui que elas podem ser ineficazes em cenários realistas. Como as restrições de value at risk são mais fracas do que as de expected shortfall, a análise também se aplica a controles baseados em VaR. Os autores contrapõem esses resultados às restrições de utilidade esperada, que, segundo eles, continuam eficazes em qualquer mercado sem arbitragem. As conclusões dependem, portanto, tanto da restrição quanto do modelo de probabilidade de mercado pressuposto, e não demonstram que todo limite de risco coerente falhará em todos os mercados.

Ideias principais

• A rho-arbitragem, uma forma de arbitragem estatística específica para uma medida de risco, pode comprometer restrições de risco coerente.
• O artigo apresenta condições analíticas para identificar essas oportunidades em mercados completos e no modelo de Markowitz.
• Restrições de expected shortfall podem ser ineficazes em alguns mercados incompletos realistas.
• A avaliação depende muito do modelo de probabilidade escolhido pelo gestor de risco.
• O artigo relata que restrições razoáveis de utilidade esperada continuam eficazes em mercados sem arbitragem.

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# The ineffectiveness of coherent risk measures


# The ineffectiveness of coherent risk measures









We show that coherent risk measures are ineffective in curbing the behaviour of investors with limited liability or excessive tail-risk seeking behaviour if the market admits statistical arbitrage opportunities which we term $ρ$-arbitrage for a risk measure $ρ$. We show how to determine analytically whether such $ρ$-arbitrage portfolios exist in complete markets and in the Markowitz model. We also consider realistic numerical examples of incomplete markets and determine whether expected shortfall constraints are ineffective in these markets. We find that the answer depends heavily upon the probability model selected by the risk manager but that it is certainly possible for expected shortfall constraints to be ineffective in realistic markets. Since value at risk constraints are weaker than expected shortfall constraints, our results can be applied to value at risk. By contrast, we show that reasonable expected utility constraints are effective in any arbitrage-free market.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.