Por que o fracionamento de ordens e a reposição de liquidez geram impacto de mercado de raiz quadrada

Resumo

O documento testa explicações para a lei de raiz quadrada do impacto de mercado, que descreve como o impacto cresce em relação ao volume negociado conforme o tamanho da metaordem aumenta. Compara três previsões propostas com resultados de um modelo mínimo de livro de ofertas limitadas que contém agentes heterogêneos e interativos. O modelo é calibrado com base em um referencial da Bolsa de Tóquio e simulado em 2,000 ações com parâmetros independentes; o expoente médio de impacto fica próximo ao valor de referência.

Ablações contrafactuais indicam que o fracionamento de ordens e a reposição de liquidez por formadores de mercado são ambos importantes nesse modelo: a remoção de qualquer um deles reduz o expoente estimado. Mudanças no trading de momentum, nos limites de preço, na regra de fracionamento ou na liquidez de base têm efeitos menores. Os autores concluem que nem a cauda da distribuição do tamanho das metaordens nem a forma visível do livro, isoladamente, explicam a lei simulada. Esses achados são evidências causais baseadas em modelo, não provas de que os mesmos mecanismos expliquem o impacto de mercado em todos os mercados reais; o documento não fornece mais detalhes sobre validação empírica ou custos de implementação.

Ideias principais

• O estudo compara três explicações propostas para a lei de raiz quadrada do impacto de mercado usando os mesmos dados simulados.
• O modelo de livro de ofertas limitadas reproduz um expoente médio de impacto próximo ao referencial indicado da Bolsa de Tóquio.
• Suprimir o fracionamento de ordens reduz substancialmente o expoente de impacto simulado.
• Remover a reposição de liquidez por formadores de mercado também reduz o expoente, sustentando o papel conjunto dos dois mecanismos.
• Outras mudanças testadas têm efeitos menores, e o resultado é específico ao modelo descrito.

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# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:


# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:









Three quantitative predictions have been advanced for the square-root law (SRL) of market impact, $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^δ$ with $δ\approx 0.5$: GGPS ($δ=β-1$), FGLW ($δ=α-1$), and LOB walking ($δ=1/(1+γ)$). Using a minimal limit-order-book model populated by heterogeneous interacting agents and calibrated against the Tokyo Stock Exchange benchmark ($\langleδ\rangle = 0.489$~\citep{satoStrictUniversalitySquareRoot2025}), we test all three on identical simulated data and find that none matches the per-stock measured $δ$: GGPS and FGLW over-predict by factors of two and four respectively, while LOB walking under-predicts. The model reproduces $\langleδ\rangle = 0.539\pm 0.048$ across 2000 independently parameterised stocks. To identify which mechanisms are causally responsible, we perform counterfactual ablation by selectively suppressing each component. Removing order splitting collapses $δ$ from $0.549$ to $0.324$; removing liquidity replenishment by market makers drops it to $0.386$; perturbations that leave both intact (momentum trading, price limits, splitting rule, background liquidity) move $δ$ by less than $10\%$. Order splitting and liquidity replenishment are thus jointly identified as the necessary mechanisms for the SRL within this model, with the simulated SRL depending on neither the metaorder size tail nor the visible book shape in isolation.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.