Ein kubisches Momentum-Modell für Blasen und Crashs

Zusammenfassung

Das Dokument schlägt eine sparsame diskrete Simulation für endogene Blasen und wiederkehrende Crashs vor. Sie soll darstellen, wie Herdenverhalten und Panikverkäufe zusammenwirken können, wobei das Marktmomentum das Verhältnis von Käufen zu Verkäufen beeinflusst.

Eine kubische Momentumfunktion fördert während der Blasenbildung trendfolgendes Verhalten und löst abrupte Crashs aus, wenn das Momentum einen kritischen Schwellenwert überschreitet. Auch die Handelsfrequenz steigt mit dem angesammelten Momentum, in einem Mechanismus, der von selbstanregenden Hawkes-Prozessen inspiriert ist. Den Simulationen zufolge bilden sich nichtlineare Blasenmuster nach, darunter gleichzeitige Anstiege von Preis und Liquidität, auf die starke Einbrüche folgen. Dies sind Simulationsergebnisse eines vorgeschlagenen Modells und kein Beleg dafür, dass der Mechanismus reale Marktcrashs vorhersagt; der Auszug enthält keine Kalibrierung, empirische Validierung oder Parameterangaben.

Kernaussagen

• Eine diskrete Simulation modelliert die Entstehung und den Zusammenbruch endogener Blasen.
• Eine kubische Momentumfunktion steuert das Verhältnis der Handelsrichtungen.
• Während der Blasenphase entsteht trendfolgendes Verhalten; ein Schwellenwert kann einen Crash auslösen.
• In einem von Hawkes-Prozessen inspirierten Mechanismus nimmt die Handelsfrequenz mit dem angesammelten Momentum zu.
• Die berichteten Belege stammen aus Simulationen, nicht aus empirischer Validierung.

Schlagwörter

# Dynamics of Periodic Bubbles and Crashes: Modeling Market Overheating and Panic Selling via Cubic Momentum


# Dynamics of Periodic Bubbles and Crashes: Modeling Market Overheating and Panic Selling via Cubic Momentum









This paper proposes a simple and parsimonious discrete-time simulation model to describe the endogenous formation and periodic collapse of financial bubbles. While existing literature has extensively explored the statistical properties of locally explosive bubble dynamics, capturing the micro-level interplay of investor herd behavior and panic selling within a unified framework remains a challenge. Our model addresses this by introducing a cubic function of market momentum to determine the balance of trading directions. This mechanism drives both trend-following behavior during the bubble phase and sudden market crashes when the momentum exceeds a critical threshold. Furthermore, inspired by the self-exciting nature of the Hawkes process, the model endogenizes``market frenzy" by linking trading frequency directly to the accumulated momentum. Simulation results demonstrate that this minimal setup successfully replicates the complex, nonlinear dynamics of bubbles, including simultaneous surges in liquidity and price, followed by dramatic crashes.

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