Adaptives Market Making und Hedging bei Perpetual-Futures

Zusammenfassung

Diese Arbeit schlägt einen theoretischen Kontrollrahmen für Market Making an Perpetual-Futures-Märkten ohne Maker-Gebühren vor. Ein Market Maker wählt Geld- und Briefspreads und steuert den Bestand durch Hedging über zwei Börsen hinweg. Der Rahmen zerlegt Gewinn und Verlust in Spread-Einnahmen, adverse Selektion, Bestandskosten, Hedging-Reibung und Funding-Risiko. Er verwendet eine Hamilton-Jacobi-Bellman-Formulierung bei konstant absoluter Risikoaversion und berichtet über einen Verifikationssatz.

Die Arbeit beschreibt außerdem Bedingungen für profitable Regime, Ein- und Ausstiegsschwellen für dezentrale Perpetual-Plattformen, Funding-bewusstes börsenübergreifendes Hedging, Unsicherheitsmargen, Drawdown-Grenzen, Hebelbeschränkungen, Bestandsverhalten und die Allokation auf mehrere Paare. Die numerische Analyse wird durch Abbildungen zu Übergängen zwischen profitablen und unprofitablen Regimen veranschaulicht. Dies sind theoretische Ergebnisse; das Abstract enthält weder Daten, Parameterwerte und Ausführungsannahmen noch Belege für realisierte Renditen. Praktische Ergebnisse hängen davon ab, ob die modellierten Gebühren, Ausführungen, Funding-Raten, adverse Selektion und Hedging-Reibungen den tatsächlichen Handelsplätzen entsprechen.

Kernaussagen

• Der Market Maker steuert Geld-Brief-Spreads und Bestandshedging über mehrere Börsen gemeinsam.
• Gewinn und Verlust werden in Spread-Erträge, adverse Selektion, Bestandskosten, Hedging-Reibung und Funding-Risiko zerlegt.
• Das Kontrollproblem wird mit einer Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung bei CARA-Nutzen formuliert.
• Der Rahmen analysiert profitable Regime, Hedging-Entscheidungen, Hebelbeschränkungen, Drawdown-Grenzen und Portfolioallokation.
• Numerische Abbildungen veranschaulichen Wechsel zwischen profitablen und unprofitablen Bereichen; das Abstract belegt keine Live-Performance.

Schlagwörter

# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets


# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets









We develop a rigorous theoretical framework for optimal market making in perpetual futures markets with zero maker fees. We model the market maker's problem as a stochastic optimal control problem on a filtered probability space, where the controls are adaptive bid-ask spreads and inventory hedging decisions across two exchanges. Our contributions include: (i) a PnL decomposition theorem separating revenue into spread income, adverse selection loss, inventory carrying cost, hedging friction, and funding rate exposure; (ii) the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the joint spread-inventory-hedging control problem under CARA utility with a verification theorem; (iii) High-APY Regime Theorems characterizing profitable regions via five dimensionless parameters, culminating in a Master APY Formula; (iv) analysis of zero-fee economics on decentralized perpetual exchanges with optimal entry-exit thresholds; (v) optimal cross-exchange hedging policies with funding rate dynamics and a hedge regime trichotomy; (vi) a robustness margin quantifying parameter uncertainty tolerance; (vii) exponential drawdown probability bounds and a universal APY-VaR identity; (viii) ergodic inventory distribution under optimal control with Bayesian adaptive estimation; (ix) Kelly-optimal leverage with ruin boundaries; and (x) multi-pair portfolio allocation with diversification saturation results. Numerical analysis with twenty-three figures reveals phase transitions between profitable and unprofitable regimes. Our framework unifies and extends the Avellaneda-Stoikov, Gueant-Lehalle-Fernandez-Tapia, and Glosten-Milgrom paradigms for modern decentralized venue microstructure.

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