Put-Optionen und Trendfolge für das Management von Extremrisiken kombinieren

Zusammenfassung

Diese Arbeit betrachtet das Management von Extremrisiken als Aufteilung auf Absicherungen gegen unterschiedliche Verlustmuster: plötzliche Kursstürze, Neubewertungen der Volatilität und anhaltende Drawdowns. Sie entwickelt einen kontinuierlichen Conditional-Value-at-Risk-Rahmen, der Long-Put-Optionen aus dem Geld mit einem systematischen Trendfolge-Overlay kombiniert. Der Put-Anteil wird als zum Marktwert bewerteter Vermögenswert behandelt, sodass Prämienkosten und die veränderliche Marktposition in die Renditen einfließen. Das Modell verfolgt Vermögen, Basiswertpreis, stochastische Varianz und ein geglättetes Renditesignal und leitet eine zugehörige Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung her.

Die Analyse unterscheidet den zeitlichen Ablauf der beiden Anteile: Puts können sofort auf einen Kurssturz reagieren, während ein Trendsignal möglicherweise verspätet auf den ersten Schock reagiert, bei anhaltenden Verlusten aber mehr Schutz bieten kann, ohne wiederholt Optionsprämien zu zahlen. Die Arbeit nennt Bedingungen für hybride Aufteilungen, eine Policy-Gradient-Identität und Diagnostiken zum Vergleich von Absicherungsmechanismen. Stilisierte Monte-Carlo-Experimente berichten in den getesteten Regimen einen niedrigeren terminalen CVaR für hybride Aufteilungen als für jeden Anteil allein. Die bevorzugten Gewichtungen hängen weiterhin von der Kalibrierung ab; die berichteten Simulationen belegen für sich genommen keine Leistung außerhalb der Stichprobe oder im Live-Handel.

Kernaussagen

• Der Rahmen verteilt den Schutz vor Extremrisiken auf Long-Put-Optionen aus dem Geld und Trendfolge-Overlays.
• Bei zum Marktwert bewerteten Optionen berücksichtigen die Renditen Prämienkosten und wechselnde Marktpositionen.
• Put-Absicherungen können sofort auf einen Kurssturz reagieren, während Trendsignale Zeit brauchen können, aber bei anhaltenden Drawdowns helfen können.
• Die Arbeit leitet Bedingungen für innere hybride Aufteilungen und eine CVaR-Policy-Gradient-Identität her.
• Stilisierte Simulationen berichten für hybride Anteile einen niedrigeren terminalen CVaR; geeignete Gewichtungen hängen jedoch von der Kalibrierung ab.

Schlagwörter

# Tail Risk Management with Puts and Trend Following: A CVaR Framework for Crashes and Drawdowns


# Tail Risk Management with Puts and Trend Following: A CVaR Framework for Crashes and Drawdowns









Tail-risk management is not only an instrument-selection problem. It is an allocation problem across loss mechanisms: abrupt crash states, volatility repricing, and persistent drawdowns require different forms of protection. This paper develops a continuous-time CVaR framework that places two common protection sleeves -- long out-of-the-money put options and systematic trend-following overlays -- inside one coherent tail-risk mandate. The option sleeve is modeled as a marked-to-market traded asset, so premium drag, diffusion exposure, and jump repricing enter through its physical return process rather than through inconsistent terminal-payoff accounting. The resulting Markov state contains wealth, spot, stochastic variance, and an exponentially weighted log-return signal, and we derive the associated Hamilton--Jacobi--Bellman equation in viscosity form. The main analytical separation is temporal: convex insurance reprices immediately on jump impact, whereas trend following is late on the first shock because its signal must cross zero, but becomes increasingly defensive during persistent drawdowns without requiring fresh option premium. We then give sufficient and local conditions for an interior hybrid allocation, derive a CVaR policy-gradient identity, and introduce a four-axis diagnostic layer separating conditional convexity, tail-event reliability, non-stress carry, and drawdown persistence. Stylized Monte Carlo experiments illustrate the mechanism: fixed equal-weight hybrids and grid-optimized hybrids reduce terminal CVaR relative to either pure sleeve in the reported regimes, while the exact weight location remains calibration-dependent. The contribution is a transparent risk-management framework for deciding how much convex crash protection and how much signal-driven drawdown protection a mandate should hold.

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