Zusammengesetzte Hawkes-Prozesse für Orderbuchfluss und Volatilität
Zusammenfassung
Die Arbeit entwickelt allgemeine zusammengesetzte Hawkes-Prozesse und untersucht ihre Eigenschaften in Limit-Orderbüchern. Sie beweist für mehrere konkrete Varianten dieser Prozesse ein Gesetz der großen Zahlen und funktionale zentrale Grenzwertsätze. Damit entsteht ein mathematischer Rahmen zur Analyse von Orderankünften und ihres aggregierten Verhaltens.
Die Autoren wenden die Grenzwertsätze an, um den Orderfluss mit der Kursvolatilität zu verknüpfen; die Volatilität des Mittelkurses wird dabei über Parameter für Ankunftsraten und den Mittelkursprozess ausgedrückt. Das Dokument enthält theoretische Ergebnisse und beschreibt deren Anwendung, doch der Auszug nennt weder die Modellvarianten und Annahmen noch Daten oder empirische Validierung. Er vermittelt daher ein konzeptionelles Verständnis des Rahmens, bietet aber zu wenig Details, um seine Anpassung an reale Märkte oder eine mögliche Verwendung in einer Handelsstrategie zu beurteilen.
Kernaussagen
- Die Arbeit entwickelt allgemeine zusammengesetzte Hawkes-Prozesse zur Modellierung von Ereignissen in Limit-Orderbüchern.
- Sie beweist für ausgewählte Prozessvarianten ein Gesetz der großen Zahlen und funktionale zentrale Grenzwertsätze.
- Der Rahmen wird angewendet, um das Verhalten von Orderankünften mit der Mittelkursvolatilität zu verknüpfen.
- Der Volatilitätsausdruck hängt von Parametern der Ankunftsraten und des Mittelkursprozesses ab.
Schlagwörter
Volltext
# General Compound Hawkes Processes in Limit Order Books # General Compound Hawkes Processes in Limit Order Books In this paper, we study various new Hawkes processes. Specifically, we construct general compound Hawkes processes and investigate their properties in limit order books. With regards to these general compound Hawkes processes, we prove a Law of Large Numbers (LLN) and a Functional Central Limit Theorems (FCLT) for several specific variations. We apply several of these FCLTs to limit order books to study the link between price volatility and order flow, where the volatility in mid-price changes is expressed in terms of parameters describing the arrival rates and mid-price process.
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