Mean-Reverting-Portfolios mit Majorization-Minimization gestalten

Zusammenfassung

Diese Arbeit behandelt die Portfoliokonstruktion für statistische Arbitrage und sucht Portfolios, deren Renditen oder Spreads eine starke Mean-Reversion aufweisen. Die Optimierung wägt ein Kriterium für die Stärke der Mean-Reversion gegen die Portfoliovarianz und eine Anlagebudgetbeschränkung ab. Dadurch wird die Gestaltung praxisnäher als bei einer alleinigen Optimierung der Reversion, da auch Risiko und Kapitaleinsatz das resultierende Portfolio beeinflussen.

Die vorgeschlagene Lösung verwendet einen Majorization-Minimization-Algorithmus, einen iterativen Optimierungsansatz, der das Portfolio-Design effizient lösen soll. Die Arbeit berichtet numerische Ergebnisse, bei denen das gestaltete Portfolio jeden einzelnen zugrunde liegenden Spread und einen Literatur-Benchmark übertrifft. Die vorliegende Beschreibung nennt weder die genaue mathematische Form der Zielfunktion noch Daten, Anlageuniversum, Bewertungszeitraum oder Einzelheiten zum Benchmark. Auch wird nicht angegeben, ob die Ergebnisse Handelskosten oder Tests außerhalb der Stichprobe berücksichtigen; der berichtete Vergleich sollte daher für sich genommen nicht als Beleg für eine praktisch umsetzbare Rentabilität statistischer Arbitrage gelten.

Kernaussagen

• Die Methode bildet Spread-Portfolios, um eine stärkere Mean-Reversion zu erreichen.
• Die Zielfunktion berücksichtigt die Stärke der Mean-Reversion, die Portfoliovarianz und eine Budgetbeschränkung.
• Zur Lösung des Designproblems wird ein Majorization-Minimization-Algorithmus vorgeschlagen.
• Numerische Vergleiche berichten Verbesserungen gegenüber einzelnen Spreads und einem veröffentlichten Benchmark.
• Die verfügbare Beschreibung belegt keine Performance nach Kosten oder außerhalb der Stichprobe.

Schlagwörter

# Mean-Reverting Portfolio Design via Majorization-Minimization Method


# Mean-Reverting Portfolio Design via Majorization-Minimization Method









This paper considers the mean-reverting portfolio design problem arising from statistical arbitrage in the financial markets. The problem is formulated by optimizing a criterion characterizing the mean-reversion strength of the portfolio and taking into consideration the variance of the portfolio and an investment budget constraint at the same time. An efficient algorithm based on the majorization-minimization (MM) method is proposed to solve the problem. Numerical results show that our proposed mean-reverting portfolio design method can significantly outperform every underlying single spread and the benchmark method in the literature.

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