Preisverhalten mit fraktionaler stochastischer Regularität prognostizieren

Zusammenfassung

Das fraktionale stochastische Regularitätsmodell erweitert das Black-Scholes-Framework, um multifraktales Preisverhalten abzubilden. Es verwendet einen multifraktionalen Prozess, dessen zeitvariable Regularität, ausgedrückt durch einen zufälligen Hurst-Exponenten, von einem fraktionalen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess gesteuert wird. Die Arbeit untersucht Eigenschaften dieses steuernden Prozesses und fragt, ob der Regularitätsparameter serielle Informationen enthält, die für künftige Preisänderungen relevant sind.

Das Modell ordnet einen Hurst-Exponenten von einem Halb der Effizienzmarkthypothese zu; Werte abweichend von einem Halb bedeuten, dass vergangene Renditen Informationen über Trend oder Mean Reversion in Log-Preisen enthalten könnten. Die Autoren nutzen Informationstheorie und Shannon-Entropie, um diese Informationen theoretisch zu beschreiben, mit möglichen Folgen für die Prognose von Preisänderungen und die Konstruktion statistischer Arbitrage. Der Auszug enthält keine empirischen Ergebnisse oder Handelsperformance und belegt daher nicht, dass das theoretische Signal in der Praxis beobachtbar oder profitabel ist.

Kernaussagen

• Das Modell erweitert Black-Scholes um multifraktale Preisdynamiken und einen zeitvariablen Hurst-Exponenten.
• Ein fraktionaler Ornstein-Uhlenbeck-Prozess steuert Veränderungen des Regularitätsparameters.
• Das Modell verknüpft einen Hurst-Exponenten von einem Halb mit der Effizienzmarkthypothese.
• Abweichungen von einem Halb könnten auf Trend- oder Mean-Reversion-Informationen in vergangenen Renditen hindeuten.
• Shannon-Entropie dient zur Untersuchung serieller Informationen, doch der Auszug enthält keine empirischen Belege für Profitabilität.

Schlagwörter

# Market information of the fractional stochastic regularity model


# Market information of the fractional stochastic regularity model









The Fractional Stochastic Regularity Model (FSRM) is an extension of Black-Scholes model describing the multifractal nature of prices. It is based on a multifractional process with a random Hurst exponent $H_t$, driven by a fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. When the regularity parameter $H_t$ is equal to $1/2$, the efficient market hypothesis holds, but when $H_t\neq 1/2$ past price returns contain some information on a future trend or mean-reversion of the log-price process. In this paper, we investigate some properties of the fOU process and, thanks to information theory and Shannon's entropy, we determine theoretically the serial information of the regularity process $H_t$ of the FSRM, giving some insight into one's ability to forecast future price increments and to build statistical arbitrages with this model.

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