Verallgemeinerte statistische Arbitrage in definierten Marktphasen

Zusammenfassung

Die Arbeit erweitert das Konzept statistischer Arbitrage, indem sie Gewinne in Bezug auf bestimmte Marktphasen definiert, die durch ein Informationssystem wie eine σ-Algebra dargestellt werden. Ihr Rahmen schließt klassische Arbitrage als Sonderfall ein und umfasst auch das Bondarenko zugeschriebene Konzept statistischer Arbitrage. Die Autoren führen außerdem verallgemeinerte profitable Strategien ein, die statische und halb-statische Positionen einschließen können.

Die Arbeit charakterisiert diese verallgemeinerten Begriffe statistischer Arbitragefreiheit und konstruiert Strategien für verschiedene Informationssysteme. Zu den Beispielen zählen eingebettete Binomial-, Trendfolge- und partitionsbasierte Strategien. Ihr Verhalten wird anhand simulierter Daten verglichen; die Autoren berichten außerdem von einer günstigen Performance mit Marktdaten. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass eine übliche Arbitragefreiheitsbedingung mit positiven Durchschnittsgewinnen unter ausgewählten Szenarien vereinbar sein kann. Das Abstract enthält keine Umsetzungsdetails oder Schätzungen der Transaktionskosten und bietet nicht genügend Informationen, um die Robustheit der berichteten Performance im Live-Handel einzuschätzen.

Kernaussagen

• Der Rahmen definiert Durchschnittsgewinne für bestimmte Marktphasen, statt Gewinne fast sicher vorauszusetzen.
• Klassische Arbitrage und statistische Arbitrage nach Bondarenko erscheinen als Sonderfälle des erweiterten Rahmens.
• Verallgemeinerte profitable Strategien können statische und halb-statische Positionen umfassen.
• Die Arbeit untersucht eingebettete Binomial-, Trendfolge- und partitionsbasierte Strategien anhand von Simulationen und Marktdaten.
• Übliche Arbitragefreiheitsbedingungen können positive Durchschnittsgewinne für eine definierte Auswahl von Szenarien zulassen.

Schlagwörter

# Generalized statistical arbitrage concepts and related gain strategies


# Generalized statistical arbitrage concepts and related gain strategies









Generalized statistical arbitrage concepts are introduced corresponding to trading strategies which yield positive gains on average in a class of scenarios rather than almost surely. The relevant scenarios or market states are specified via an information system given by a $σ$-algebra and so this notion contains classical arbitrage as a special case. It also covers the notion of statistical arbitrage introduced in Bondarenko (2003). Relaxing these notions further we introduce generalized profitable strategies which include also static or semi-static strategies. Under standard no-arbitrage there may exist generalized gain strategies yielding positive gains on average under the specified scenarios. In the first part of the paper we characterize these generalized statistical no-arbitrage notions. In the second part of the paper we construct several profitable generalized strategies with respect to various choices of the information system. In particular, we consider several forms of embedded binomial strategies and follow-the-trend strategies as well as partition-type strategies. We study and compare their behaviour on simulated data. Additionally, we find good performance on market data of these simple strategies which makes them profitable candidates for real applications.

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