Hochdimensionale statistische Arbitrage mit Faktormodellen und stochastischer Kontrolle

Zusammenfassung

Die Arbeit kombiniert statistisch konstruierte Faktormodelle mit stochastischer Kontrolle, um hochdimensionale statistische Arbitrage zu untersuchen. Das Modell nimmt Residuen an, die zum Mittelwert zurückkehren, und zeigt, wie sich analytisch marktneutrale Portfolios erstellen lassen. Anschließend leitet es geschlossene optimale Strategien für kontinuierliche Anlagen über einen endlichen Zeitraum unter exponentiellen und Mean-Varianz-Nutzenkriterien her.

Der Rahmen berücksichtigt außerdem Dollar-Neutralitätsbedingungen und temporäre quadratische Transaktionskosten. Monte-Carlo-Simulationen mit 100 Vermögenswerten veranschaulichen die Strategien; die Autoren beschreiben auch mögliche Erweiterungen. Der Auszug enthält weder Simulationsergebnisse noch Details zur Modellkalibrierung oder Belege aus Live-Märkten. Die berichtete Unterstützung ist somit rechnerischer und nicht empirischer Art.

Kernaussagen

• Das Faktormodell bildet Residualrenditen als zum Mittelwert zurückkehrend ab.
• Analytische Konstruktionen erzeugen marktneutrale Portfolios in einem hochdimensionalen Umfeld.
• Stochastische Kontrolle liefert geschlossene Strategien über endliche Zeiträume mit exponentiellen und Mean-Varianz-Nutzenfunktionen.
• Der Rahmen kann Dollar-Neutralität und temporäre quadratische Transaktionskosten berücksichtigen.
• Monte-Carlo-Simulationen veranschaulichen die Strategien für 100 Vermögenswerte.

Schlagwörter

# High-dimensional statistical arbitrage with factor models and stochastic control


# High-dimensional statistical arbitrage with factor models and stochastic control









The present paper provides a study of high-dimensional statistical arbitrage that combines factor models with the tools from stochastic control, obtaining closed-form optimal strategies which are both interpretable and computationally implementable in a high-dimensional setting. Our setup is based on a general statistically-constructed factor model with mean-reverting residuals, in which we show how to construct analytically market-neutral portfolios and we analyze the problem of investing optimally in continuous time and finite horizon under exponential and mean-variance utilities. We also extend our model to incorporate constraints on the investor's portfolio like dollar-neutrality and market frictions in the form of temporary quadratic transaction costs, provide extensive Monte Carlo simulations of the previous strategies with 100 assets, and describe further possible extensions of our work.

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