Wie Hochfrequenz-Mikrostruktur raue Volatilität erzeugen kann

Zusammenfassung

Diese Arbeit verknüpft das Handelsverhalten auf hoher Frequenz mit zwei beobachteten Eigenschaften von Anlagepreisen: dem Leverage-Effekt, bei dem Renditen und Volatilität zusammenhängen, und rauer Volatilität, bei der die Volatilität unregelmäßige Pfade aufweist. Sie entwickelt ein mikroskopisches Preismodell mit Hawkes-Prozessen, die Cluster abhängiger Marktereignisse abbilden. Das Modell berücksichtigt endogene Marktdynamik, Arbitragefreiheit, Asymmetrien zwischen Kauf und Verkauf sowie Metaorders, also große Orders, die in mehreren Teilen ausgeführt werden.

Die Autoren zeigen, dass Markendogenität, Arbitragefreiheit und die Asymmetrie zwischen Kauf und Verkauf langfristig zu einem Verhalten führen, das sich durch ein stochastisches Volatilitätsmodell von Heston mit Leverage-Effekt beschreiben lässt. Werden Metaorders ergänzt, entsteht ein rauer Heston-Grenzfall mit Leverage-Effekt und rauer Volatilität. Dies bietet eine theoretische Erklärung dafür, wie die Markt-Mikrostruktur zu bekannten Volatilitätsdynamiken beitragen kann. Das Ergebnis basiert auf einem Modell: Das Abstract zeigt mathematisches Grenzverhalten, beschreibt jedoch weder einen empirischen Test noch, in welchem Ausmaß diese Mechanismen die in realen Märkten beobachtete Volatilität erklären.

Kernaussagen

• Das Modell nutzt Hawkes-Prozesse, um abhängige Marktereignisse mit hoher Frequenz abzubilden.
• Endogene Marktdynamik, Arbitragefreiheit und Asymmetrien zwischen Kauf und Verkauf erzeugen einen Heston-artigen Grenzfall mit Leverage-Effekt.
• Mit Metaorders entsteht zusätzlich ein rauer Heston-Grenzfall mit rauer Volatilität.
• Die Arbeit liefert eine theoretische Erklärung aus der Mikrostruktur und keine empirische Messung ihres Beitrags.

Schlagwörter

# The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility


# The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility









We show that typical behaviors of market participants at the high frequency scale generate leverage effect and rough volatility. To do so, we build a simple microscopic model for the price of an asset based on Hawkes processes. We encode in this model some of the main features of market microstructure in the context of high frequency trading: high degree of endogeneity of market, no-arbitrage property, buying/selling asymmetry and presence of metaorders. We prove that when the first three of these stylized facts are considered within the framework of our microscopic model, it behaves in the long run as a Heston stochastic volatility model, where leverage effect is generated. Adding the last property enables us to obtain a rough Heston model in the limit, exhibiting both leverage effect and rough volatility. Hence we show that at least part of the foundations of leverage effect and rough volatility can be found in the microstructure of the asset.

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