Mean-Field-Trading mit latenter Information und Markteinfluss

Zusammenfassung

Diese Arbeit modelliert algorithmischen Handel zwischen heterogenen Akteuren, die latente Marktzustände nicht direkt beobachten können. Die Akteure schätzen diese Zustände durch Filterung und handeln zur optimalen Ausführung oder für statistische Arbitrage. Ihre Handlungen erzeugen sowohl dauerhafte als auch vorübergehende Preiseffekte; dadurch entsteht ein großes stochastisches Spiel mit interagierenden Teilnehmenden.

Die Autoren untersuchen einen Mean-Field-Grenzfall mit mehreren Teilpopulationen von Akteuren und charakterisieren das Gleichgewicht mithilfe konvexer Analysis über eine vektorwertige vorwärts-rückwärts gerichtete stochastische Differentialgleichung. Sie weisen eine eindeutige Lösung nach, leiten sie in geschlossener Form her, charakterisieren das Gleichgewichtsverhalten der Akteure und zeigen, dass diese Mean-Field-Strategie ein Gleichgewicht im Spiel mit endlich vielen Akteuren annähert. Simulationsbeispiele veranschaulichen die Strategie. Der vorliegende Text nennt weder eine Marktkalibrierung noch empirische Leistung oder praktische Ausführungsbeschränkungen; die Ergebnisse sind daher theoretisch und simulationsbasiert und kein Beleg für Profitabilität im Live-Trading.

Kernaussagen

• Akteure schätzen latente Marktzustände durch Filterung, bevor sie Handelsentscheidungen treffen.
• Das Modell umfasst heterogene Trader, die Ausführungsstrategien oder statistische Arbitrage verfolgen.
• Der Handel erzeugt im stochastischen Spiel dauerhafte und vorübergehende Preiseffekte.
• Ein Mean-Field-Grenzfall liefert ein Gleichgewicht, das durch ein vorwärts-rückwärts gerichtetes stochastisches System charakterisiert wird.
• Das Gleichgewicht nähert nachweislich ein Nash-Gleichgewicht für eine endliche Zahl von Akteuren an und wird anhand von Simulationen veranschaulicht.

Schlagwörter

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

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