Optimale Ausführung bei Poisson- und Hawkes-Orderfluss mit Preiseinfluss

Zusammenfassung

Das Dokument untersucht die optimale Ausführung in einem linearen Preiseinflussmodell, das Aufträge anderer Liquiditätsnehmer einbezieht. Diese externen Aufträge werden entweder als Poisson-Ankünfte oder als Hawkes-Prozess modelliert, wodurch sich selbstverstärkender Orderfluss abbilden lässt. Die Autoren lösen das Ausführungsproblem explizit und leiten eine geschlossene Strategie her, die beschreibt, wie ein ausführender Händler auf die Aufträge anderer Händler reagieren sollte.

Die Analyse verwendet das Modell außerdem, um die Funktionsfähigkeit des Marktes und Preismanipulation zu untersuchen. Sie kommt zu dem Ergebnis, dass Poisson-Auftragsankünfte robuste Preismanipulationsstrategien im Sinne von Huberman–Stanzl ermöglichen können. Bestimmte Bedingungen für Hawkes-Orderfluss gleichen dagegen die Selbstverstärkung mit der Preisresilienz aus, schließen solche Strategien aus und bewirken eine gewisse Marktstabilität. Die Zusammenfassung des Dokuments enthält weder die genauen Formeln noch die Parameterbedingungen, sodass sich deren praktische Bandbreite anhand dieses Textes nicht beurteilen lässt. Die Schlussfolgerungen gelten für das angegebene lineare Preiseinflussmodell und sind nicht als allgemeingültige Aussagen über Ausführungsmärkte zu verstehen.

Kernaussagen

• Das Ausführungsmodell umfasst linearen Preiseinfluss und Aufträge anderer Liquiditätsnehmer.
• Das Eintreffen externer Aufträge wird entweder durch einen Poisson-Prozess oder einen selbstverstärkenden Hawkes-Prozess dargestellt.
• Die optimale Strategie wird in geschlossener Form hergeleitet und reagiert auf die Aufträge anderer Händler.
• Poisson-Ankünfte können Preismanipulation ermöglichen; bestimmte Hawkes-Bedingungen können sie verhindern und Stabilität unterstützen.

Schlagwörter

# Dynamic optimal execution in a mixed-market-impact Hawkes price model


# Dynamic optimal execution in a mixed-market-impact Hawkes price model









We study a linear price impact model including other liquidity takers, whose flow of orders either follows a Poisson or a Hawkes process. The optimal execution problem is solved explicitly in this context, and the closed-formula optimal strategy describes in particular how one should react to the orders of other traders. This result enables us to discuss the viability of the market. It is shown that Poissonian arrivals of orders lead to quite robust Price Manipulation Strategies in the sense of Huberman and Stanzl. Instead, a particular set of conditions on the Hawkes model balances the self-excitation of the order flow with the resilience of the price, excludes Price Manipulation Strategies and gives some market stability.

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