Pairs Trading mit verborgenen Driftregimen und Volatilitätsstrafe

Zusammenfassung

Das Dokument formuliert Pairs Trading als dynamisches Portfoliooptimierungsproblem. Der Spread zweier verwandter Wertpapiere folgt einem gaußschen Mean-Reversion-Prozess, während sich seine Drift gemäß einer unbeobachteten Markow-Kette mit endlichem Zustandsraum und kontinuierlicher Zeit ändert. Da das Regime verborgen ist, verwenden die Autoren stochastische Filterung, um das Problem mit partieller Information in eine Form mit vollständiger Information zu überführen. Sie lösen das resultierende Problem für logarithmischen Nutzen und berücksichtigen eine Endvermögensstrafe, die an die realisierte Portfoliovolatilität gekoppelt ist.

Die Arbeit charakterisiert optimale dollarneutrale Strategien und Wertfunktionen unter vollständiger und partieller Information. Außerdem wird berichtet, dass für die optimale Strategie Certainty Equivalence gilt: Sie lässt sich anhand der gefilterten Schätzung des verborgenen Zustands charakterisieren. Eine numerische Illustration verwendet eine Markow-Kette mit zwei Zuständen; das Dokument liefert jedoch weder eine empirische Marktvalidierung noch Belege für Profitabilität. Die Ergebnisse sind daher theoretisch und hängen von der angenommenen Spread-Dynamik, dem Filtermodell, der Nutzenfunktion und der volatilitätsbasierten Strafe ab.

Kernaussagen

• Der Vermögensspread wird als gaußscher Mean-Reversion-Prozess mit verborgenen Markow-Driftregimen modelliert.
• Stochastische Filterung überführt das Optimierungsproblem mit partieller Information in eine Form mit vollständiger Information.
• Die Zielfunktion verwendet logarithmischen Nutzen und bestraft das Endvermögen entsprechend der realisierten Volatilität.
• Optimale dollarneutrale Strategien werden für vollständige und partielle Information charakterisiert.
• Ein vereinfachtes Beispiel mit zwei Zuständen veranschaulicht das Modell; Ergebnisse zur Leistung an realen Märkten werden nicht berichtet.

Schlagwörter

# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

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