Kursauswirkung, Round-Trip-Handel und eine thermodynamische Arbitragegrenze

Zusammenfassung

Diese Arbeit nutzt Konzepte der stochastischen Thermodynamik, um die Kurswirkung zu modellieren und Round-Trip-Handelsstrategien zu untersuchen. Sie behandelt einen Handelszyklus als Nichtgleichgewichtsprozess, deutet die Wirkung als dissipierte Arbeit und das Marktrauschen als thermische Fluktuation. Für allgemeine konvexe Wirkungsfunktionale leitet sie eine Beschränkung ab, nach der Round-Trip-Strategien keinen positiven erwarteten Gewinn erzielen können. Außerdem wird ein Fluktuationstheorem hergeleitet, das die Wahrscheinlichkeit eines profitablen Zyklus anhand dissipierter Arbeit und Marktvolatilität begrenzt.

Der Rahmen definiert außerdem ein Gibbs-gewichtetes Ensemble von Strategien und zerlegt die freie Energie in erwartete Kosten, Strategieentropie und einen Markttemperaturparameter. Analytische Ergebnisse für beispielhafte Strategien und vorgeschlagene Protokolle zur empirischen Validierung werden beschrieben, doch der vorliegende Text enthält keine empirischen Befunde. Die Schlussfolgerungen sind theoretisch und hängen von den genannten Annahmen zur Kurswirkung ab. Die Zusammenfassung spezifiziert weder den Datenbedarf des Protokolls noch, wie gut die Ungleichungen auf beobachteten Märkten gelten.

Kernaussagen

• Der Rahmen modelliert die Kurswirkung innerhalb eines Handelszyklus als dissipierte Arbeit.
• Bei konvexen Auswirkungsfunktionalen ist der erwartete Gewinn eines Roundtrips nicht positiv.
• Ein Fluktuationstheorem verknüpft die Wahrscheinlichkeit eines profitablen Zyklus mit dissipierter Arbeit und Marktvolatilität.
• Ein Gibbs-Maß über Strategien verknüpft erwartete Kosten, Strategieentropie und einen Markttemperaturparameter.
• Die Arbeit schlägt empirische Tests vor, berichtet in der vorliegenden Beschreibung aber keine Validierungsergebnisse.

Schlagwörter

# A Stochastic Thermodynamics Approach to Price Impact and Round-Trip Arbitrage: Theory and Empirical Implications


# A Stochastic Thermodynamics Approach to Price Impact and Round-Trip Arbitrage: Theory and Empirical Implications









This paper develops a comprehensive theoretical framework that imports concepts from stochastic thermodynamics to model price impact and characterize the feasibility of round-trip arbitrage in financial markets. A trading cycle is treated as a non-equilibrium thermodynamic process, where price impact represents dissipative work and market noise plays the role of thermal fluctuations. The paper proves a Financial Second Law: under general convex impact functionals, any round-trip trading strategy yields non-positive expected profit. This structural constraint is complemented by a fluctuation theorem that bounds the probability of profitable cycles in terms of dissipated work and market volatility. The framework introduces a statistical ensemble of trading strategies governed by a Gibbs measure, leading to a free energy decomposition that connects expected cost, strategy entropy, and a market temperature parameter. The framework provides rigorous, testable inequalities linking microstructural impact to macroscopic no-arbitrage conditions, offering a novel physics-inspired perspective on market efficiency. The paper derives explicit analytical results for prototypical trading strategies and discusses empirical validation protocols.

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