Quantenalgorithmen für Hochfrequenz-Arbitrage

Zusammenfassung

Die Studie schlägt einen Quantenansatz für statistische Hochfrequenz-Arbitrage mit Aktien vor. Sie kombiniert die Schätzung der Konditionszahl mit variabler Laufzeit mit quantenlinearer Regression und entwickelt außerdem ergänzende Methoden zur Schätzung von Konditionszahlen und zur Prüfung auf Kointegration.

Die Autoren vergleichen die angegebene Komplexität mit einer klassischen Benchmark. Dabei wird die Quantenmethode anhand der Aktienanzahl, der Konditionszahl und der angestrebten Genauigkeit beschrieben, nicht anhand der Länge der Handelsdaten. Das ist eine theoretische Aussage zur Komplexität und kein Beleg für die Leistung im Live-Trading. Die Beschreibung enthält weder eine empirische Bewertung noch Implementierungsdetails oder eine Diskussion praktischer Hardwarebeschränkungen. Daher zeigt sie nicht, ob sich die vorgeschlagene Beschleunigung in nutzbare Handelssysteme übertragen lässt.

Kernaussagen

• Die vorgeschlagene Arbitragemethode nutzt quantenlineare Regression und die Schätzung der Konditionszahl mit variabler Laufzeit.
• Sie umfasst separate Werkzeuge zur Schätzung der Konditionszahl und zur Prüfung auf Kointegration.
• Die angegebene Komplexität hängt von der Aktienanzahl, der Konditionierung und der gewünschten Genauigkeit ab.
• Der beschriebene Quantenvorteil ist eine Aussage zur Berechnung; eine Validierung in Live-Märkten wird nicht angegeben.

Schlagwörter

# Quantum Quantitative Trading: High-Frequency Statistical Arbitrage Algorithm


# Quantum Quantitative Trading: High-Frequency Statistical Arbitrage Algorithm









Quantitative trading is an integral part of financial markets with high calculation speed requirements, while no quantum algorithms have been introduced into this field yet. We propose quantum algorithms for high-frequency statistical arbitrage trading in this work by utilizing variable time condition number estimation and quantum linear regression.The algorithm complexity has been reduced from the classical benchmark O(N^2d) to O(sqrt(d)(kappa)^2(log(1/epsilon))^2 )). It shows quantum advantage, where N is the length of trading data, and d is the number of stocks, kappa is the condition number and epsilon is the desired precision. Moreover, two tool algorithms for condition number estimation and cointegration test are developed.

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