Lernen mit Quantenschaltkreisen für die Dynamik der realisierten Bitcoin-Volatilität

Zusammenfassung

Diese Studie modelliert Bitcoins realisierte Volatilität mit einem parametrisierten Quantenschaltkreis und untersucht, ob die erzeugte Zeitreihe statistische Merkmale aus Marktdaten widerspiegelt. Aus Fünf-Minuten-Bitcoinpreisen berechnen die Autoren die tägliche realisierte Volatilität, trainieren einen Ein-Qubit-Schaltkreis und erzeugen damit eine lange synthetische Zeitreihe. Sie wenden die multifraktale detrendete Fluktuationsanalyse an, um das Skalierungsverhalten zu untersuchen, darunter verallgemeinerte Hurst-Exponenten, multifraktale Spektren und Skalierungsexponenten.

Die prognostizierte Renditezeitreihe hat einen Hurst-Exponenten zweiter Ordnung nahe einer Hälfte, was mit einer nahezu zufälligen Dynamik vereinbar ist. Sowohl die prognostizierten als auch die empirischen Renditen zeigen eine Multifraktalität, die nach dem Mischen teilweise bestehen bleibt, während die Zuwächse der realisierten Volatilität stark antipersistent sind, im Einklang mit der Hypothese rauer Volatilität. Die Ergebnisse legen nahe, dass ausgewählte Volatilitätseigenschaften von Bitcoin qualitativ erfasst werden. Das Dokument berichtet weder über die Prognosegenauigkeit im Vergleich zu herkömmlichen Modellen noch über Belege für Handelsprofitabilität; seine Schlussfolgerungen beziehen sich auf einen einfachen Schaltkreis und einen Vermögenswert.

Kernaussagen

• Ein parametrisierter Ein-Qubit-Quantenschaltkreis wird trainiert, um Bitcoins realisierte Volatilität zu modellieren.
• Die tägliche realisierte Volatilität wird aus Fünf-Minuten-Bitcoinpreisen berechnet.
• Eine multifraktale detrendete Fluktuationsanalyse bewertet Eigenschaften der erzeugten Zeitreihe.
• Den berichteten Hurst-Exponenten zweiter Ordnung zufolge wirken prognostizierte Renditen nahezu zufällig und behalten nach dem Mischen teilweise ihre Multifraktalität.
• Zuwächse der realisierten Volatilität sind ausgeprägt antipersistent, im Einklang mit rauer Volatilität.

Schlagwörter

# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series


# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series









Herein, we propose a quantum circuit learning framework for modeling the realized volatility (RV) of Bitcoin and investigate the statistical properties of the predicted time series through multifractal analysis. Unlike conventional GARCH-type models, which require a pre-specified functional form for the volatility process, a parameterized quantum circuit directly approximates the volatility function from empirical data, eliminating the need for explicit model selection. Using five-minute Bitcoin price data, we construct daily RV, train a single-qubit parameterized quantum circuit, and generate a long synthetic time series from the optimized quantum circuit. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis is applied to calculate the generalized Hurst exponent $h(q)$, the singularity spectrum $f(α)$, and the multifractal scaling exponent $τ(q)$. The predicted return series exhibits $h(2)\approx 0.5$, consistent with near-random dynamics, and both the predicted and the empirical return series display multifractality that partially persists after random shuffling. The increment series of RV shows pronounced anti-persistence with $h(2)\approx 0.05$--$0.1$, consistent with the rough volatility hypothesis. These results demonstrate that a simple single-qubit parameterized quantum circuit captures qualitatively some observed properties in Bitcoin volatility dynamics.

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