Zustandsabhängige Hawkes-Modelle für Orderbuchdynamik

Zusammenfassung

Diese Arbeit entwickelt zustandsabhängige Hawkes-Prozesse, bei denen Ereigniszahlen und ein veränderlicher Marktzustand einander beeinflussen. Der Zustand bestimmt die Anregungskerne für Selbst- und Kreuzanregung, während Ereignisse im Zählprozess Zustandsänderungen auslösen können. Die Arbeit weist Existenz und Eindeutigkeit nach, beschreibt die Simulation und entwickelt die Maximum-Likelihood-Schätzung für parametrische Modelle.

Anwendungen auf hochfrequente Orderbuchdaten verwenden den Geld-Brief-Spread und das Ungleichgewicht der Warteschlangen als alternative Zustandsvariablen. Die angepassten Modelle zeigen, dass die Orderflow-Anregung je nach Orderbuchzustand variiert und die durch Anregung bedingte Endogenität in Ungleichgewichtszuständen stärker ist. Diese Ergebnisse bieten einen Rahmen, um Rückkopplungen zwischen Orderflow und Orderbuchform darzustellen. Das Dokument enthält jedoch weder quantitative Leistungsvergleiche noch Angaben dazu, wie das Modell über die untersuchten Daten hinaus funktioniert.

Kernaussagen

• Das Modell koppelt Ereigniszahlen mit einem Zustandsprozess, der sich bei eintretenden Ereignissen ändern kann.
• Selbst- und Kreuzanregungskerne variieren je nach aktuellem Zustand.
• Die Arbeit stellt Simulationsmethoden und Maximum-Likelihood-Schätzung vor.
• Bei Anwendungen auf Orderbücher dienen Geld-Brief-Spread und Warteschlangenungleichgewicht als Zustandsvariablen.
• Laut Bericht ist die Orderflow-Anregung in Ungleichgewichtszuständen stärker.

Schlagwörter

# State-dependent Hawkes processes and their application to limit order book modelling


# State-dependent Hawkes processes and their application to limit order book modelling









We study statistical aspects of state-dependent Hawkes processes, which are an extension of Hawkes processes where a self- and cross-exciting counting process and a state process are fully coupled, interacting with each other. The excitation kernel of the counting process depends on the state process that, reciprocally, switches state when there is an event in the counting process. We first establish the existence and uniqueness of state-dependent Hawkes processes and explain how they can be simulated. Then we develop maximum likelihood estimation methodology for parametric specifications of the process. We apply state-dependent Hawkes processes to high-frequency limit order book data, allowing us to build a novel model that captures the feedback loop between the order flow and the shape of the limit order book. We estimate two specifications of the model, using the bid-ask spread and the queue imbalance as state variables, and find that excitation effects in the order flow are strongly state-dependent. Additionally, we find that the endogeneity of the order flow, measured by the magnitude of excitation, is also state-dependent, being more pronounced in disequilibrium states of the limit order book.

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