Superlineare Handelsfriktionen, Superhedging und Arbitrage

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht Superhedging-Preise, Arbitrage und nutzenmaximierende Strategien in einem zeitkontinuierlichen Markt mit mehreren Vermögenswerten, deren Preise càdlàg-Prozessen folgen. Im Zentrum steht eine Klasse von Handelsfriktionen, die mit steigender Handelsintensität zunehmend ungünstiger werden. Die Analyse verknüpft diese Kosten mit einer dualen Darstellung, die zulässige Strategien, Schattenausführungspreise und ein Martingalmaß umfasst.

Eine bemerkenswerte Folgerung ist, dass nutzenmaximierende Strategien auch bei vorhandenen Arbitragemöglichkeiten existieren können: Die Friktionen verhindern, dass diese Möglichkeiten unbegrenzt skaliert werden. Dies stellt die Annahme infrage, dass jede Arbitrage sinnvolle Nutzenoptimierung zwangsläufig ausschließt. Das Abstract beschreibt theoretische Charakterisierungen, enthält jedoch keine empirische Anwendung, konkrete Marktkalibrierung oder quantitativen Vergleiche. Praktische Schlussfolgerungen hängen daher davon ab, wie gut die Ausführungskosten eines bestimmten Marktes zu den Modellannahmen passen.

Kernaussagen

• Die Arbeit charakterisiert Superhedging-Preise und Arbitrage in einem zeitkontinuierlichen Markt mit mehreren Vermögenswerten.
• Die Handelskosten steigen mit zunehmender Handelsintensität.
• Der Rahmen verknüpft zulässige Strategien mit Schattenausführungspreisen und einem Martingalmaß.
• Nutzenmaximierende Strategien können auch bei vorhandener Arbitrage existieren.
• Die dargestellten Ergebnisse sind theoretisch und enthalten keine empirische Marktkalibrierung.

Schlagwörter

# Hedging, arbitrage and optimality with superlinear frictions


# Hedging, arbitrage and optimality with superlinear frictions









In a continuous-time model with multiple assets described by càdlàg processes, this paper characterizes superhedging prices, absence of arbitrage, and utility maximizing strategies, under general frictions that make execution prices arbitrarily unfavorable for high trading intensity. Such frictions induce a duality between feasible trading strategies and shadow execution prices with a martingale measure. Utility maximizing strategies exist even if arbitrage is present, because it is not scalable at will.

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