Wie Order-Splitting und Liquiditätsnachschub den Marktimpact nach dem Wurzelgesetz erzeugen

Zusammenfassung

Das Dokument prüft Erklärungen für das Wurzelgesetz des Marktimpacts, das beschreibt, wie der Impact mit der Größe eines Meta-Orders im Verhältnis zum gehandelten Volumen wächst. Es vergleicht drei vorgeschlagene Prognosen mit Ergebnissen aus einem minimalen Limit-Orderbuchmodell mit heterogenen, miteinander interagierenden Agenten. Das Modell wird anhand eines Benchmarks der Tokioter Börse kalibriert und für 2,000 unabhängig parametrisierte Aktien simuliert; der durchschnittliche Impact-Exponent liegt nahe am Benchmarkwert.

Kontrafaktische Ablationen deuten darauf hin, dass Order-Splitting und der Liquiditätsnachschub durch Market Maker innerhalb dieses Modells beide wichtig sind: Wird einer der beiden Mechanismen entfernt, sinkt der geschätzte Exponent. Änderungen am Momentum-Handel, an Preisgrenzen, an der Splitting-Regel oder an der Hintergrundliquidität haben geringere Auswirkungen. Die Autoren kommen zu dem Schluss, dass weder der Größenverlauf von Meta-Orders noch die sichtbare Form des Orderbuchs allein das simulierte Gesetz erklärt. Diese Ergebnisse sind modellbasierte kausale Evidenz, kein Beweis dafür, dass dieselben Mechanismen den Marktimpact in jedem realen Markt erklären. Das Dokument enthält keine weiteren Angaben zur empirischen Validierung oder zu Umsetzungskosten.

Kernaussagen

• Die Studie vergleicht drei vorgeschlagene Erklärungen für das Wurzelgesetz des Marktimpacts anhand derselben simulierten Daten.
• Das Limit-Orderbuchmodell reproduziert einen durchschnittlichen Impact-Exponenten nahe dem angegebenen Benchmark der Tokioter Börse.
• Wird Order-Splitting unterbunden, sinkt der simulierte Impact-Exponent deutlich.
• Auch der Wegfall des Liquiditätsnachschubs durch Market Maker senkt den Exponenten und stützt damit die gemeinsame Rolle beider Mechanismen.
• Andere untersuchte Änderungen haben geringere Auswirkungen; das Ergebnis gilt für das beschriebene Modell.

Schlagwörter

# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:


# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:









Three quantitative predictions have been advanced for the square-root law (SRL) of market impact, $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^δ$ with $δ\approx 0.5$: GGPS ($δ=β-1$), FGLW ($δ=α-1$), and LOB walking ($δ=1/(1+γ)$). Using a minimal limit-order-book model populated by heterogeneous interacting agents and calibrated against the Tokyo Stock Exchange benchmark ($\langleδ\rangle = 0.489$~\citep{satoStrictUniversalitySquareRoot2025}), we test all three on identical simulated data and find that none matches the per-stock measured $δ$: GGPS and FGLW over-predict by factors of two and four respectively, while LOB walking under-predicts. The model reproduces $\langleδ\rangle = 0.539\pm 0.048$ across 2000 independently parameterised stocks. To identify which mechanisms are causally responsible, we perform counterfactual ablation by selectively suppressing each component. Removing order splitting collapses $δ$ from $0.549$ to $0.324$; removing liquidity replenishment by market makers drops it to $0.386$; perturbations that leave both intact (momentum trading, price limits, splitting rule, background liquidity) move $δ$ by less than $10\%$. Order splitting and liquidity replenishment are thus jointly identified as the necessary mechanisms for the SRL within this model, with the simulated SRL depending on neither the metaorder size tail nor the visible book shape in isolation.

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Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.