Arbitrage statistique optimisé par HJB sur des actions cointégrées

Résumé

L’article développe des portefeuilles d’arbitrage statistique portant sur plusieurs actions cointégrées, en utilisant des portefeuilles propres comme facteurs. Il formule le choix du portefeuille comme un problème de contrôle stochastique et détermine les pondérations optimales en résolvant une équation de Hamilton–Jacobi–Bellman. L’analyse porte à la fois sur les portefeuilles sans contraintes et sur ceux qui doivent rester neutres au marché ; elle donne des conditions sur les paramètres visant à assurer la stabilité à long terme des solutions et des taux de croissance des portefeuilles.

Des backtests historiques sur les composantes du S&P 500, de 2000 à 2021, suggèrent que le modèle peut repérer de nombreuses actions cointégrées sur de longues périodes. Les stratégies rapportées ont obtenu de meilleurs résultats pendant les périodes de volatilité globale plus élevée, mais leurs résultats étaient sensibles aux estimations des paramètres. Ces constats indiquent que la qualité des estimations et le régime de marché peuvent fortement compter lors de la mise en œuvre. Le document ne précise ni les coûts de transaction, ni les comparaisons avec des références, ni les protections contre le biais hors échantillon ; les backtests seuls ne démontrent donc pas que les stratégies resteraient rentables en trading réel.

Idées clés

• Le cadre modélise plusieurs actions cointégrées à l’aide de portefeuilles propres comme facteurs.
• Les pondérations du portefeuille sont obtenues en résolvant une équation de Hamilton–Jacobi–Bellman.
• L’étude analyse les choix de portefeuille sans contraintes et ceux à neutralité de marché.
• Les backtests sur les composantes du S&P 500 couvrent la période de 2000 à 2021.
• La rentabilité rapportée est supérieure pendant les périodes volatiles, tandis que les résultats sont sensibles aux estimations des paramètres.

Étiquettes

# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks


# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks









In this article, we analyse optimal statistical arbitrage strategies from stochastic control and optimisation problems for multiple co-integrated stocks with eigenportfolios being factors. Optimal portfolio weights are found by solving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation, which we solve for both an unconstrained portfolio and a portfolio constrained to be market neutral. Our analyses demonstrate sufficient conditions on the model parameters to ensure long-term stability of the HJB solutions and stable growth rates for the optimal portfolios. To gauge how these optimal portfolios behave in practice, we perform backtests on historical stock prices of the S&P 500 constituents from year 2000 through year 2021. These backtests suggest three key conclusions: that the proposed co-integrated model with eigenportfolios being factors can generate a large number of co-integrated stocks over a long time horizon, that the optimal portfolios are sensitive to parameter estimation, and that the statistical arbitrage strategies are more profitable in periods when overall market volatilities are high.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.