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株式ボラティリティの推定について、将来を見通す方法と過去を振り返る方法を対比しています。オプションの満期に予測期間を合わせる場合、アット・ザ・マネー・フォワードのインプライド・ボラティリティを市場ベースの推定値として利用できます。インプライド・ボラティリティには、その後の実現ボラティリティに対するプレミアムが含まれる場合があるため、過去データからそのプレミアムを推定するか、大まかな調整を適用する方法を提案しています。VIXはS&P…

Black–Scholes型の枠組みで同じAUD/JPYオプションを評価する2つのシステム間にある時価評価差を、どう説明するかを検討します。各システムは異なるインプライド・ボラティリティ、先渡レート、ベガ、USDデルタを報告しています。評価差のうち、ボラティリティと先渡レートの入力値による部分がどれほどか、また残りの差も説明できるかが問われています。…

原資産価格と確率金利が正に相関すると、先物契約が比較可能な先渡契約より高く価格付けされる理由を説明します。先物は時価評価されるため、金利が高いときに買い持ちポジションで利益を受け取り、その資金を高い金利で運用できる傾向があります。損失は金利が低いときに生じやすく、追証に必要な資金の調達コストも低くなります。このキャッシュフローのタイミングによって先物の魅力が高まり、他の条件が同じ先渡契約に対して価格が上昇することがあります。…

同じ原資産で満期も同じオプションなのに、インプライド・ボラティリティが異なる理由を扱います。インプライド・ボラティリティとは、選択した価格モデルでオプションの市場価格を再現するためのボラティリティ入力値です。将来の一定のボラティリティを直接予測する値とは限りません。例で扱うのは複数のオプションの気配値であり、通常は行使価格が異なります。…

ローリング期間の日次株式リターンから推定したボラティリティを年率換算する方法を説明します。リターンが独立同分布で、分散が経過時間に比例するという前提では、日次リターンの標準偏差が日次ボラティリティの推定値になります。年間252取引日として、この日次推定値に252の平方根を掛けると年率ボラティリティになります。推定期間内の観測数は推定に使うデータ量を左右しますが、年率換算係数は変えません。…