コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

オプションの行使価格でインプライド・ボラティリティが異なる理由

記事 Quant Q&A · 著者: M Smith
原文を読む

サマリー

同じ原資産で満期も同じオプションなのに、インプライド・ボラティリティが異なる理由を扱います。インプライド・ボラティリティとは、選択した価格モデルでオプションの市場価格を再現するためのボラティリティ入力値です。将来の一定のボラティリティを直接予測する値とは限りません。例で扱うのは複数のオプションの気配値であり、通常は行使価格が異なります。

回答では、Black–Scholesが対数正規価格を含む単純化されたリターン分布と市場設定を前提とする一方、実際の市場では歪度が生じたり、裾の厚い分布になったりすることを説明しています。そのため、行使価格ごとの価格を単一のBlack–Scholesボラティリティで表せず、各価格をモデルに当てはめるとボラティリティ・スマイルやスキューが現れることがあります。また、まれでも損失が大きい事象への備えを求める需要が、オプション価格に影響し得ると述べています。これは定性的な説明であり、引用された気配値の分析や、特定の市場メカニズムの証明ではありません。インプライド・ボラティリティはモデルに依存し、この抜粋では他の価格モデル、流動性、ビッド・アスクの影響を検討していません。

主なアイデア

  • インプライド・ボラティリティは、特定のモデルでオプション価格を再現するためのボラティリティ入力値です。
  • 原資産と満期が同じオプションでも、行使価格によってインプライド・ボラティリティが異なることがあります。
  • 単一のBlack–Scholesボラティリティでは、実際のリターン分布の歪度や厚い裾を捉えられない場合があります。
  • 発生確率は低いものの損失が大きい事象への備えを求める需要が、オプション価格に影響することがあります。
  • この説明は定性的であり、特定の気配値のパターンの原因を切り分けていません。

タグ

オプションボラティリティデリバティブ価格評価市場マイクロストラクチャー
全文
# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?


# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?












Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL:

https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800

However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity.

Why is this?

## Answer by Bikenfly (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58578

Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal.

## Answer by AlRacoon (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58579

In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。