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株式だけを取引する投資家にとって、株価過程をリスク中立測度で表す必要があるかを検討します。回答では、相対価値の評価と絶対的な投資判断を区別しています。ある資産のペイオフが別の資産に依存する場合、リスク中立価格評価は両者の相対的な価値を導くのに役立ちます。しかし、それだけで、その株式が買いか売りか、あるいはインプライド・ボラティリティが高すぎるか低すぎるかを判断できるわけではありません。…

ローリング期間の日次株式リターンから推定したボラティリティを年率換算する方法を説明します。リターンが独立同分布で、分散が経過時間に比例するという前提では、日次リターンの標準偏差が日次ボラティリティの推定値になります。年間252取引日として、この日次推定値に252の平方根を掛けると年率ボラティリティになります。推定期間内の観測数は推定に使うデータ量を左右しますが、年率換算係数は変えません。…

この文書は、特に株式のマーケットメイクに関する古典的な論文を探している数学者の問いに答えています。回答の1つでは、まず測度論、実解析、組合せ論、ベイズ分析、意思決定理論など、幅広い数学的基礎を築くことを勧めています。また、専門家と協力して金融や経済を学ぶことを勧め、会計も役立つ背景知識として挙げています。もう1つの回答では、数理ファイナンス全般の資料集と、マーケットマイクロストラクチャーの実践的な入門書を紹介しています。…

この文書では、株式分割の前後で株価と取引出来高を比較できるよう、過去の株式データを調整する方法を説明します。順方向の株式分割では、採用された回答によると、分割前の株価を分割比率で割り、分割前の出来高に同じ比率を掛けます。例では分割後に株式数が7倍となる株式分割を使い、過去の終値を7分の1にし、過去の出来高を7倍にします。これにより、調整の前後で推定取引金額が維持されます。…

この文書では、QuantLibの割引曲線を構築する際に使った、提示満期の間の日付について割引係数を取得する方法を示します。スワップレートを入力して区分的な対数線形の割引曲線を構築した後、例では将来の日付を並べ、各日付について曲線のdiscountメソッドを呼び出します。得られた値は曲線を等間隔でサンプリングしたもので、日付と並べて表示できます。…

この記事では、翌日の為替リターンを分類するサポートベクターマシンを紹介します。最大マージン境界、分類誤差を一部許容するソフトマージン、高次元の特徴空間で非線形境界を表現するカーネルトリックについて説明します。さらに、為替価格と過去のリターンを特徴量に使い、3次カーネルを採用したモデルを取り上げ、3分割交差検証を用いたグリッドサーチでパラメーターを選択する方法を説明します。…

この文書は、すべての資産が一つの連続した暦時間を共有するという一般的な前提に疑問を投げかけています。実際の市場は非同期に動き、注文フローはイベントごとに到着し、イベント間の時間はランダムになり得ます。イベント時間、更新過程、点過程、注文フローによる記述を、従来の連続時間価格モデルと比較し、こうした選択が裁定機会なしの議論やリスク中立オプション価格に及ぼす影響を検討しています。…

この研究では、CSI 300指数先物の価格変動と注文フローの不均衡との関係をモデル化しています。不均衡を市場ショックとして扱い、一般的なホークス過程の手法ではなく、ジャンプ型レヴィ過程に駆動される平均回帰型オルンシュタイン＝ウーレンベック過程でその影響を表します。著者らは幾何ブラウン運動の価格モデルのドリフトをこの確率過程に置き換え、対数リターンとその平均・分散の方程式を導出し、不均衡がトリガー水準に達したときに取引することに基づく反応比率を検討しています。…