コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

無期限先物の適応型マーケットメイクとヘッジ

記事 arXiv papers · 著者: Minmin Zeng et al.
原文を読む

サマリー

本論文は、メイカー手数料がゼロの無期限先物市場におけるマーケットメイクの理論的な制御枠組みを提案しています。マーケットメーカーは買値と売値のスプレッドを選び、2つの取引所をまたぐヘッジによって在庫を管理します。この枠組みでは、損益をスプレッド収益、逆選択、在庫保有コスト、ヘッジ摩擦、資金調達エクスポージャーに分解します。定数絶対リスク回避効用のもとでハミルトン・ヤコビ・ベルマン定式化を用い、検証定理を提示しています。

さらに、収益が見込める市場レジームの条件、分散型無期限先物市場での参入・退出しきい値、資金調達を考慮した取引所間ヘッジ、不確実性マージン、ドローダウン上限、レバレッジ制限、在庫の動き、複数ペアへの配分を説明しています。数値分析では、収益が見込める領域と見込めない領域の移行を図で示しています。これらは理論上の結果です。要旨にはデータ、パラメーター値、執行の前提、実現リターンの証拠がありません。実際の成果は、モデル化された手数料、約定、資金調達、逆選択、ヘッジ摩擦が実際の取引所とどの程度一致するかに左右されます。

主なアイデア

  • マーケットメーカーは、取引所間の買値・売値スプレッドと在庫ヘッジを同時に管理します。
  • 損益をスプレッド収益、逆選択、在庫コスト、ヘッジ摩擦、資金調達エクスポージャーに分解します。
  • 制御問題はCARA効用のもとでハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式により定式化されます。
  • 収益が見込める市場レジーム、ヘッジの選択、レバレッジ制限、ドローダウン上限、ポートフォリオ配分を分析します。
  • 数値図は収益が見込める領域と見込めない領域の移行を示しますが、実運用での成果は要旨からは確認できません。

タグ

無期限先物マーケットメイク市場マイクロストラクチャーリスク管理注文執行ポートフォリオ構築
全文
# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets


# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets









We develop a rigorous theoretical framework for optimal market making in perpetual futures markets with zero maker fees. We model the market maker's problem as a stochastic optimal control problem on a filtered probability space, where the controls are adaptive bid-ask spreads and inventory hedging decisions across two exchanges. Our contributions include: (i) a PnL decomposition theorem separating revenue into spread income, adverse selection loss, inventory carrying cost, hedging friction, and funding rate exposure; (ii) the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the joint spread-inventory-hedging control problem under CARA utility with a verification theorem; (iii) High-APY Regime Theorems characterizing profitable regions via five dimensionless parameters, culminating in a Master APY Formula; (iv) analysis of zero-fee economics on decentralized perpetual exchanges with optimal entry-exit thresholds; (v) optimal cross-exchange hedging policies with funding rate dynamics and a hedge regime trichotomy; (vi) a robustness margin quantifying parameter uncertainty tolerance; (vii) exponential drawdown probability bounds and a universal APY-VaR identity; (viii) ergodic inventory distribution under optimal control with Bayesian adaptive estimation; (ix) Kelly-optimal leverage with ruin boundaries; and (x) multi-pair portfolio allocation with diversification saturation results. Numerical analysis with twenty-three figures reveals phase transitions between profitable and unprofitable regimes. Our framework unifies and extends the Avellaneda-Stoikov, Gueant-Lehalle-Fernandez-Tapia, and Glosten-Milgrom paradigms for modern decentralized venue microstructure.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。