エルミート市場におけるデリバティブ価格付けと裁定税

サマリー

この文書では、分数ブラウン市場や分数ローゼンブラット市場を含む、エルミート過程に駆動される金融市場でデリバティブを価格付けする枠組みを概説しています。純粋なエルミート市場と混合エルミート市場の両方を考慮し、どちらか一方のモデルだけにとどまらない範囲を扱います。

提案する仕組みは、リスク資産価格の変動に伴ってヘッジ・ポートフォリオの取引量の増加がどれほど加速するかに連動する、戦略固有の裁定税です。著者らは、マルコフ型トレード戦略のクラスにおいて、この調整により裁定機会のある市場を裁定機会のない市場へ変えられると述べています。要旨には導出、詳細な前提、具体例、実証評価がなく、税率の較正方法や、結果がその戦略クラスを超えてどこまで適用されるかは示されていません。

主なアイデア

• エルミート過程に従う純粋市場と混合市場を対象とする枠組みです。
• エルミート市場は、分数ブラウン市場と分数ローゼンブラット市場のモデルを一般化します。
• 提案する税は、リスク資産価格の変動に伴うヘッジ・ポートフォリオの取引量の増加が加速する度合いに応じて決まります。
• 著者らは、この調整によってマルコフ型トレード戦略の裁定機会をなくせると主張しています。
• 要旨には実証的証拠や詳細な較正手順がありません。

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# Pricing derivatives in Hermite markets


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We present a new framework for Hermite fractional financial markets, generalizing the fractional Brownian motion and fractional Rosenblatt markets. Considering pure and mixed Hermite markets, we introduce a strategy-specific arbitrage tax on the rate of transaction volume acceleration of the hedging portfolio as the prices of risky assets change, allowing us to transform Hermite markets with arbitrage opportunities to markets with no arbitrage opportunities within the class of Markov trading strategies.

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