逆選択と在庫コストの均衡を図るディーラー競争
記事 arXiv papers · 著者: Martin Herdegen et al.
サマリー
本理論研究は、顧客の注文フローを獲得しようと競争するディーラーの気配値設定を分析します。顧客は、私的情報に基づいて取引する場合、個別リスクを軽減したい場合、またはその両方の場合があります。ディーラーは顧客の動機を直接観察できず、その確率分布だけを知っています。そのため、情報を持つ顧客との取引による損失と、在庫保有コストとのバランスを取る必要があります。
本論文は、同一のディーラーが任意の人数で参加する一回限りのナッシュ競争を検討します。本質的に最小限とされる条件のもとで一意な対称均衡が存在し、非線形常微分方程式を解くことで特徴付けられることを示します。要旨は条件や方程式、数値例を詳述していないため、実用的な気配値設定の手順や実証検証ではなく、理論的な特徴付けを提示しています。この枠組みは、特に注文フローが情報またはリスク管理上の必要性を反映しうる場面で、流動性供給やマーケットメイクに関連します。
主なアイデア
- ディーラーは、一回限りのナッシュゲームで顧客の注文フローを獲得するために競争します。
- 顧客は、私的情報、個別リスク、またはその両方を理由に取引する場合があります。
- ディーラーは顧客タイプの分布を観察できますが、個々の取引の動機は分かりません。
- 気配値の設定は、逆選択へのエクスポージャーと在庫コストのバランスを取ります。
- 示された条件のもとで対称均衡は一意であり、非線形常微分方程式で特徴付けられます。
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全文
# Liquidity Provision with Adverse Selection and Inventory Costs # Liquidity Provision with Adverse Selection and Inventory Costs We study one-shot Nash competition between an arbitrary number of identical dealers that compete for the order flow of a client. The client trades either because of proprietary information, exposure to idiosyncratic risk, or a mix of both trading motives. When quoting their price schedules, the dealers do not know the client's type but only its distribution, and in turn choose their price quotes to mitigate between adverse selection and inventory costs. Under essentially minimal conditions, we show that a unique symmetric Nash equilibrium exists and can be characterized by the solution of a nonlinear ODE.
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