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取引摩擦下の最小近マルチンゲール測度によるDeep Hedging

記事 arXiv papers · 著者: Hans Buehler et al.
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サマリー

この研究は、現物資産とそのオプションなど、取引可能な金融商品を含むシミュレーション市場について、機械学習で最小同値マルチンゲール測度を求めます。さらに、取引摩擦がある市場向けに手法を拡張し、近マルチンゲール測度を探索します。この測度の下では、ヘッジ商品の価格がビッド・アスク・スプレッドの範囲内でマルチンゲールとして振る舞います。この方法でドリフトを取り除き、ヘッジと、戦略が統計的アービトラージに利用し得る機会とを分離することを目指します。

得られた測度を使って、エキゾチックなペイオフ向けにDeep Hedgingを学習させます。シミュレーターのドリフトではなく、ペイオフと市場摩擦を反映するヘッジを作ることを目指しています。著者らは、元の市場シミュレーターの誤差に対するヘッジの頑健性を論じ、2つのシミュレーターへの適用を説明しています。提示された要約にはシミュレーターの設計、定量結果、頑健性が成立する条件が示されていないため、市場全般にわたる性能を立証するものではありません。

主なアイデア

  • 機械学習を使い、シミュレーション市場の最小同値マルチンゲール測度を推定します。
  • 取引摩擦下では、価格がビッド・アスク・スプレッド内でマルチンゲールとなる測度を探索します。
  • ドリフトを取り除き、学習したヘッジがシミュレーター内の統計的アービトラージを利用するのを防ぐことを目指します。
  • 調整後の市場測度を使い、エキゾチックなペイオフにDeep Hedgingを適用します。
  • シミュレーターの推定誤差に対する頑健性を論じ、2つの市場シミュレーターへの適用を示しています。

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機械学習オプションデリバティブ価格評価注文執行裁定取引
全文
# Deep Hedging: Learning to Remove the Drift under Trading Frictions with Minimal Equivalent Near-Martingale Measures


# Deep Hedging: Learning to Remove the Drift under Trading Frictions with Minimal Equivalent Near-Martingale Measures









We present a machine learning approach for finding minimal equivalent martingale measures for markets simulators of tradable instruments, e.g. for a spot price and options written on the same underlying. We extend our results to markets with frictions, in which case we find "near-martingale measures" under which the prices of hedging instruments are martingales within their bid/ask spread. By removing the drift, we are then able to learn using Deep Hedging a "clean" hedge for an exotic payoff which is not polluted by the trading strategy trying to make money from statistical arbitrage opportunities. We correspondingly highlight the robustness of this hedge vs estimation error of the original market simulator. We discuss applications to two market simulators.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。