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幾何平均型AMMにおける流動性供給者リターンとデリバティブ複製

記事 arXiv papers · 著者: Alex Evans
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サマリー

この文書では、時間とともに重みが変化するプールや、重みが確率的に変動するプールを含め、幾何平均型マーケットメーカーにおける流動性供給者（LP）のリターンを研究しています。LP持分リターンと裁定機会のない価格の式を導き、一定の重みを持つプールに適用される結果を拡張しています。

これらの関係を用いて、LP持分がデリバティブのペイオフを再現するようにプールを設定する方法を説明しています。契約のペイオフが弾力性条件を満たす場合、ヘッジはモデルに依存せず、正確に複製できます。標準的なオプションもその例です。また、受動的なLPポジションで一部の能動的なトレード戦略を表現できることも示しています。この文書は理論上の主張を示しており、実証的なパフォーマンスの根拠はありません。また、複製結果は指定された条件を満たすペイオフに限られます。

主なアイデア

  • 幾何平均型プールの重みが変化または確率的に変動する場合に、LPのリターンと価格付けに関する結果を拡張しています。
  • ペイオフ関数が弾力性の制約を満たす場合、LP持分でデリバティブのペイオフを複製できます。
  • 提案される複製は、その制約の下でモデルに依存せず、正確です。
  • 複製可能なペイオフの例として、標準的なオプションと一部の能動的なトレード戦略が挙げられています。

タグ

暗号資産分散型金融（DeFi）オプションデリバティブ価格評価マーケットメイク
全文
# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets


# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets









Geometric mean market makers (G3Ms), such as Uniswap and Balancer, comprise a popular class of automated market makers (AMMs) defined by the following rule: the reserves of the AMM before and after each trade must have the same (weighted) geometric mean. This paper extends several results known for constant-weight G3Ms to the general case of G3Ms with time-varying and potentially stochastic weights. These results include the returns and no-arbitrage prices of liquidity pool (LP) shares that investors receive for supplying liquidity to G3Ms. Using these expressions, we show how to create G3Ms whose LP shares replicate the payoffs of financial derivatives. The resulting hedges are model-independent and exact for derivative contracts whose payoff functions satisfy an elasticity constraint. These strategies allow LP shares to replicate various trading strategies and financial contracts, including standard options. G3Ms are thus shown to be capable of recreating a variety of active trading strategies through passive positions in LP shares.

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