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マーケットメーカーの利益誘因とKyleモデルの相転移

記事 arXiv papers · 著者: Charles-Albert Lehalle et al.
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サマリー

この論文はKyleのインサイダー取引の枠組みを修正し、情報を持つトレーダー、ノイズトレーダー、マーケットメーカーの相互作用をモデル化しています。インサイダーが成行注文の数量を選び、その後、マーケットメーカーが合計注文フローを用いて資産価格を設定します。マーケットメーカーの目的関数には、注文フローとビッド・アスク・スプレッドに連動する追加の収益項が含まれます。

著者らは、インサイダーの収益を最大化する取引を導出し、均衡の十分条件を示したうえで、均衡が成立するかをニューラルネットワークの手法で確認します。マーケットメーカーの収益項に置く重みを変えると、スプレッドのない線形ルール、スプレッドを伴う線形ミッド価格、大きなスプレッドとゼロのミッド価格を持つ準安定状態という3つの価格形成レジームがモデルに現れます。これらは理論モデルの結果です。説明には実市場での検証がなく、各レジームがどこまで広く当てはまるかも示されていません。

主なアイデア

  • モデルは、注文フローとスプレッドに関わる収益項をマーケットメーカーの目的関数に加えます。
  • インサイダーが取引量を選び、その後マーケットメーカーが合計注文フローに基づいて価格を設定します。
  • 論文はインサイダーの最適取引と均衡の十分条件を導出します。
  • 提案された均衡の検証にニューラルネットワークを用います。
  • マーケットメーカーの収益誘因を変えると、異なる3つの価格形成レジームが生じます。

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マーケットメイク市場マイクロストラクチャー統計機械学習
全文
# Phase Transitions in Kyle's Model with Market Maker Profit Incentives


# Phase Transitions in Kyle's Model with Market Maker Profit Incentives









We consider a stochastic game between three types of players: an inside trader, noise traders and a market maker. In a similar fashion to Kyle's model, we assume that the insider first chooses the size of her market-order and then the market maker determines the price by observing the total order-flow resulting from the insider and the noise traders transactions. In addition to the classical framework, a revenue term is added to the market maker's performance function, which is proportional to the order flow and to the size of the bid-ask spread. We derive the maximizer for the insider's revenue function and prove sufficient conditions for an equilibrium in the game. Then, we use neural networks methods to verify that this equilibrium holds. We show that the equilibrium state in this model experience interesting phase transitions, as the weight of the revenue term in the market maker's performance function changes. Specifically, the asset price in equilibrium experience three different phases: a linear pricing rule without a spread, a pricing rule that includes a linear mid-price and a bid-ask spread, and a metastable state with a zero mid-price and a large spread.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。