潜在情報と市場インパクトを伴う平均場取引
記事 arXiv papers · 著者: Philippe Casgrain et al.
サマリー
この論文は、潜在的な市場状態を直接観測できない異質なエージェント間のアルゴリズム取引をモデル化しています。エージェントはフィルタリングで状態を推定し、最適執行または統計的裁定取引を行います。各主体の行動は恒久的および一時的な価格インパクトを生み、相互作用する参加者からなる大規模な確率ゲームを形成します。
著者らは複数のエージェント部分集団を含む平均場極限を研究し、凸解析を用いて、ベクトル値の前向き・後向き確率微分方程式により均衡を特徴付けています。一意解の存在を示し、閉形式で導出してエージェントの均衡行動を特徴付けるとともに、この平均場戦略が有限エージェントのゲームにおける均衡を近似することを証明しています。シミュレーション例で戦略を示しています。提供された文章には市場への較正、実証性能、実務上の執行制約が記されていないため、結果は理論とシミュレーションに基づくもので、実運用での収益性を示す証拠ではありません。
主なアイデア
- エージェントは取引行動を選ぶ前に、フィルタリングで潜在的な市場状態を推定します。
- 最適執行または統計的裁定取引を目指す異質なトレーダーをモデル化します。
- 確率ゲーム内の取引は恒久的および一時的な価格インパクトを生みます。
- 平均場極限から均衡を導き、前向き・後向き確率システムで特徴付けます。
- 有限エージェントの設定でナッシュ均衡を近似することを示し、シミュレーションで例示しています。
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全文
# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading # Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.
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