部分情報下における有害な注文フローの最適な内部化
記事 arXiv papers · 著者: Alexander Barzykin et al.
サマリー
本論文は、方向性のある有害フローが隠れた形で持続的に含まれる顧客注文を受ける中央取引デスクをモデル化します。デスクは注文フローを内部化するか、市場へ外部化するかを決めます。外部化には価格インパクトが伴い、市場から追加の反応が生じる場合があります。目的は、日中に残る在庫にペナルティを課しながら、日次取引損益を最大化することです。
著者らはこの問題を部分観測確率制御として定式化します。まずデスクが観測できる情報から在庫と有害度のフィルター後の動態を導き、問題を完全観測の制御問題に変換します。次に変分法を用いて、一意な最適取引戦略を導きます。本論文はモメンタムと平均回帰型の有害度、両方のシナリオで枠組みを例示します。モデルに基づく分析を説明していますが、数値的なパフォーマンスや実運用の証拠はありません。実務での結果はモデルの仮定と利用可能な観測情報に左右されます。
主なアイデア
- デスクは顧客注文を内部化するか、市場へ外部化するかを選びます。
- 注文フローの外部化は価格インパクトのコストと市場の反応を生みます。
- 目的関数は日次取引損益と日末在庫へのペナルティを組み合わせます。
- 隠れた在庫と有害フローの動態をフィルタリングし、部分観測問題を完全観測の制御問題に変換します。
- 変分法で一意な戦略を導き、モメンタムと平均回帰型の有害度を例示します。
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全文
# Unwinding Toxic Flow with Partial Information # Unwinding Toxic Flow with Partial Information We consider a central trading desk which aggregates the inflow of clients' orders with unobserved toxicity, i.e. persistent adverse directionality. The desk chooses either to internalise the inflow or externalise it to the market in a cost-effective manner. In this model, externalising the order flow creates both price impact costs and an additional market feedback reaction for the inflow of trades. The desk's objective is to maximise the daily trading P&L subject to end-of-day inventory penalisation. We formulate this setting as a partially observable stochastic control problem and solve it in two steps. First, we derive the filtered dynamics of the inventory and toxicity, projected to the observed filtration, which turns the stochastic control problem into a fully observed problem. Then we use a variational approach in order to derive the unique optimal trading strategy. We illustrate our results for various scenarios in which the desk faces momentum and mean-reverting toxicity.
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