連続時間Kyle市場におけるプライバシーノイズとトレーダー厚生
記事 arXiv papers · 著者: Yuki Nakamura
サマリー
この文書では、単一期間のKyleモデルを連続時間へ拡張します。確約した自動マーケットメーカーが、独立なブラウンノイズでぼかされた集計注文フローを観測する設定です。線形マルコフ均衡のもとで、ファンダメンタル価値の不確実性、通常の注文フローノイズ、プライバシーノイズの強度を関数とする一定の価格インパクト係数と、流動性プールからトレーダーへの累積期待移転額を導出します。
この分析では、プライバシー補助金を損失対リバランスと関連付け、異なる観測のずれから生じる厚生コストとして両者を解釈します。ここでは注文フローの観測ノイズ、比較対象では価格観測の遅れがそれに当たります。結果は理論上のもので、指定された均衡とノイズの仮定に依拠しています。抜粋には実証検定や、実市場での結果を示す証拠はありません。プライバシー集約情報を扱う自動マーケットメーカーの損益分岐手数料の計算に、この分析が役立つと位置づけています。
主なアイデア
- このモデルでは、マーケットメーカーが集計注文フローを観測する際に、独立なブラウン型プライバシーノイズを加えます。
- 設定された線形均衡では、価格インパクトは時間を通じて一定です。
- プライバシーノイズが増えるとき、流動性プールからトレーダーへの累積期待移転額を導出します。
- それぞれの観測のずれを通して、プライバシーに起因する厚生コストと損失対リバランスを関連付けます。
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全文
# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation
# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation
We extend the closed-form privacy-subsidy result of Nakamura~(2026, arXiv:2605.15746) from the single-period Kyle model to continuous-time. A committed Bayesian automated market maker observes the aggregate order flow perturbed by an independent Brownian privacy channel of diffusion intensity $σ_\varepsilon$. Under the Markovian linear equilibrium, the price-impact coefficient is $λ= σ_v / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$ -- constant in time -- and the cumulative expected transfer from the protocol's liquidity pool to traders over $[0,1]$ is $|Π_M| = σ_v σ_\varepsilon^2 / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$. We then establish a structural correspondence between this cumulative privacy subsidy and Loss-Versus-Rebalancing (Milionis et al.~2022), identifying privacy-noise welfare as the order-flow observation analog of LVR's price observation gap. The result completes the continuous-time Kyle leg of the program of quantifying break-even fees for committed-AMM exchanges under privacy-aggregated information environments.出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0
この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。