超線形取引摩擦、スーパー・ヘッジング、裁定

サマリー

本論文は、価格が右連続かつ左極限を持つ過程に従う複数資産の連続時間市場において、スーパー・ヘッジング価格、裁定、効用最大化戦略を調べています。中心となるのは、取引強度の上昇に伴って不利さが増す取引摩擦の一種です。分析では、これらのコストを、実行可能な戦略、シャドー執行価格、マルチンゲール測度を含む双対表現に結び付けています。

注目すべき含意は、裁定機会が存在しても効用最大化戦略が存在しうることです。取引摩擦によって、その機会を限りなく拡大することができません。この結果は、裁定が少しでもあれば妥当な効用最適化は不可能になる、という前提に疑問を投げかけます。要旨は理論的な特徴づけを示していますが、実証的な適用、特定市場での較正、定量比較はありません。実務上の結論は、特定市場の執行コストがモデルの仮定にどの程度合うかに左右されます。

主なアイデア

• 複数資産の連続時間市場におけるスーパー・ヘッジング価格と裁定を特徴づけています。
• 取引強度が上がるほど取引コストが不利になります。
• 実行可能な戦略を、シャドー執行価格とマルチンゲール測度に結び付ける枠組みです。
• 裁定が存在しても、効用最大化戦略が存在する場合があります。
• 示された結果は理論的なものであり、実市場の較正は含まれていません。

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# Hedging, arbitrage and optimality with superlinear frictions


# Hedging, arbitrage and optimality with superlinear frictions









In a continuous-time model with multiple assets described by càdlàg processes, this paper characterizes superhedging prices, absence of arbitrage, and utility maximizing strategies, under general frictions that make execution prices arbitrarily unfavorable for high trading intensity. Such frictions induce a duality between feasible trading strategies and shadow execution prices with a martingale measure. Utility maximizing strategies exist even if arbitrage is present, because it is not scalable at will.

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