Precificação de ativos com custos de trading dependentes do volume

Resumo

Este artigo estende a teoria de precificação por arbitragem a mercados em que os preços de execução dependem do tamanho das operações. Investidores compram pelo preço de venda e vendem pelo preço de compra, e os custos de transação implícitos incluem tanto o spread entre compra e venda quanto o impacto nos preços. Os autores também redefinem o que significa uma carteira ser autofinanciada na presença desses custos.

A estrutura permite estratégias de trading previsíveis especificadas, com trajetórias contínuas à direita com limites à esquerda ou contínuas à esquerda com limites à direita e variação quadrática limitada, incluindo certas estratégias de variação infinita com número finito de saltos. Para estratégias previsíveis contínuas à esquerda com limites à direita, o artigo estabelece uma equivalência entre a existência de uma medida de probabilidade equivalente e a ausência de arbitragem, obtendo uma versão do primeiro teorema fundamental da precificação de ativos. Também argumenta que estratégias contínuas de variação limitada podem melhorar a eficiência da proteção. Exemplos lineares e não lineares de tamanho de ordens ilustram a teoria, mas a descrição fornecida não traz avaliação empírica nem uma medida quantitativa da melhoria na proteção.

Ideias principais

• No modelo de mercado, os preços de execução dependem do volume negociado.
• Os custos implícitos combinam o spread entre compra e venda com o impacto nos preços.
• A condição de autofinanciamento permite estratégias previsíveis especificadas, com saltos finitos e variação quadrática limitada.
• Para estratégias previsíveis contínuas à esquerda com limites à direita, ausência de arbitragem equivale à existência de uma medida de probabilidade equivalente.
• Estratégias contínuas de variação limitada podem melhorar a eficiência da proteção diante de custos implícitos.

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# Implicit transaction costs and the fundamental theorems of asset pricing


# Implicit transaction costs and the fundamental theorems of asset pricing









This paper studies arbitrage pricing theory in financial markets with implicit transaction costs. We extend the existing theory to include the more realistic possibility that the price at which the investors trade is dependent on the traded volume. The investors in the market always buy at the ask and sell at the bid price. Implicit transaction costs are composed of two terms, one is able to capture the bid-ask spread, and the second the price impact. Moreover, a new definition of a self-financing portfolio is obtained. The self-financing condition suggests that continuous trading is possible, but is restricted to predictable trading strategies having cádlág (right-continuous with left limits) and cáglád (left-continuous with right limits) paths of bounded quadratic variation and of finitely many jumps. That is, cádlág and cáglád predictable trading strategies of infinite variation, with finitely many jumps and of finite quadratic variation are allowed in our setting. Restricting ourselves to cáglád predictable trading strategies, we show that the existence of an equivalent probability measure is equivalent to the absence of arbitrage opportunities, so that the first fundamental theorem of asset pricing (FFTAP) holds. It is also shown that the use of continuous and bounded variation trading strategies can improve the efficiency of hedging in a market with implicit transaction costs. To better understand how to apply the theory proposed we provide an example of an implicit transaction cost economy that is linear and non-linear in the order size.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.