Formação de preços em livros de ofertas pela teoria dos jogos e custos de liquidez
Resumo
O artigo modela como se forma o preço de um ativo negociado por meio de um livro de ofertas. Desenvolve duas abordagens relacionadas: um jogo finito com vários participantes e um jogo de campo médio, ambos com custos de trading que refletem a liquidez limitada. Nos dois frameworks, os autores derivam expressões analíticas que relacionam o preço formado ao fluxo de ordens realizado. Isso oferece uma maneira de estudar como as interações entre traders e as restrições de liquidez moldam os preços.
O artigo também examina quando o modelo com número finito de participantes converge para seu equivalente de campo médio, identificando as condições para essa convergência. Ele relata uma avaliação numérica com dados de alta frequência de dez ações da NASDAQ, uma ação brasileira e uma criptomoeda negociada na Binance. A descrição fornecida não informa as fórmulas específicas, as hipóteses, as condições de convergência nem os resultados numéricos. Portanto, as evidências aqui se limitam ao escopo empírico indicado; não é possível avaliar apenas com este resumo a adequação prática dos modelos nem sua aplicabilidade além desses mercados.
Ideias principais
- O artigo estuda a formação de preços em livros de ofertas por meio de modelos de jogos finitos e de campo médio.
- A liquidez limitada é representada como uma fonte de custos de trading.
- Expressões analíticas conectam os preços formados ao fluxo de ordens realizado.
- Os autores identificam condições para que os preços do jogo finito convirjam aos preços de campo médio.
- Um estudo numérico usa observações de alta frequência de ações e de uma criptomoeda.
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Texto completo
# Price formation in financial markets: a game-theoretic perspective # Price formation in financial markets: a game-theoretic perspective We propose two novel frameworks to study the price formation of an asset negotiated in an order book. Specifically, we develop a game-theoretic model in many-person games and mean-field games, considering costs stemming from limited liquidity. We derive analytical formulas for the formed price in terms of the realized order flow. We also identify appropriate conditions that ensure the convergence of the price we find in the finite population game to that of its mean-field counterpart. We numerically assess our results with a large experiment using high-frequency data from ten stocks listed in the NASDAQ, a stock listed in B3 in Brazil, and a cryptocurrency listed in Binance.
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