Modelagem de operadores de alta frequência com uma equação de Boltzmann financeira

Resumo

O artigo constrói uma descrição microscópica do movimento dos preços financeiros com base em observações de operadores de alta frequência no mercado de câmbio. Acompanha as trajetórias individuais dos operadores e identifica um padrão coletivo de seguimento de tendência que os modelos convencionais de livro de ofertas não captam.

Em seguida, os autores modelam as interações entre operadores com conceitos da teoria cinética molecular. Aplicando a hierarquia de Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon, derivam descrições da dinâmica do mercado semelhantes às equações de Boltzmann e de Langevin. Relatam que o modelo concorda quantitativamente com os resultados empíricos tanto em escala mesoscópica quanto na escala do mercado como um todo. O documento não detalha a amostra de dados, as escolhas de estimação ou os limites para generalizar além do mercado observado; essas questões permanecem em aberto.

Ideias principais

• O acompanhamento das trajetórias de HFT individuais revela um padrão coletivo de seguimento de tendência.
• O modelo adapta a teoria cinética molecular para descrever a dinâmica dos mercados financeiros.
• Uma hierarquia de equações gera descrições semelhantes às equações de Boltzmann e de Langevin.
• Os autores relatam concordância quantitativa com resultados empíricos em várias escalas.
• O documento não especifica o conjunto de dados nem o alcance de aplicabilidade do modelo.

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# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.