Precificação sem arbitragem e replicação de futuros perpétuos

Resumo

O artigo deriva preços sem arbitragem para futuros perpétuos, contratos sem data de vencimento cujos preços são vinculados ao mercado à vista por pagamentos periódicos de financiamento. Trata contratos lineares, inversos e quanto, tanto em tempo discreto quanto contínuo. O resultado central expressa o preço de um contrato como a expectativa neutra ao risco do preço à vista observado em um instante aleatório, cujo momento é determinado pela intensidade da âncora de preços baseada no financiamento.

A análise também identifica regras de financiamento sob as quais os preços dos futuros perpétuos e do mercado à vista coincidem. Para essas especificações, os autores mostram que um contrato perpétuo pode ser replicado por meio de trading dinâmico nos títulos primitivos subjacentes. Esses resultados oferecem uma estrutura de precificação e condições para replicação, não evidências empíricas de que o mecanismo de financiamento de determinado mercado siga o modelo. A aplicação prática das fórmulas depende do desenho do contrato, da especificação do financiamento e das hipóteses por trás da estrutura sem arbitragem.

Ideias principais

• Os futuros perpétuos usam pagamentos de financiamento para vincular os preços futuros aos preços à vista, sem vencimento fixo.
• O artigo deriva expressões de precificação sem arbitragem para contratos lineares, inversos e quanto, em tempo discreto e contínuo.
• O preço futuro é representado como uma expectativa neutra ao risco do preço à vista amostrado em um instante aleatório dependente do financiamento.
• Algumas especificações de financiamento fazem os preços dos futuros perpétuos e do mercado à vista coincidirem.
• Sob essas especificações, o trading dinâmico de títulos primitivos pode replicar o contrato perpétuo.

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# Perpetual Futures Pricing


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Perpetual futures are contracts without expiration date in which the anchoring of the futures price to the spot price is ensured by periodic funding payments from long to short. We derive explicit expressions for the no-arbitrage price of various perpetual contracts, including linear, inverse, and quantos futures in both discrete and continuous-time. In particular, we show that the futures price is given by the risk-neutral expectation of the spot sampled at a random time that reflects the intensity of the price anchoring. Furthermore, we identify funding specifications that guarantee the coincidence of futures and spot prices, and show that for such specifications perpetual futures contracts can be replicated by dynamic trading in primitive securities.

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