Otimização de arbitragem estatística com stop-loss e alavancagem

Resumo

Este artigo amplia uma estrutura de trading de reversão à média com regras de stop-loss e alavancagem. Ele modela os preços dos ativos como um processo de Ornstein–Uhlenbeck e avalia operações repetidas por meio de uma carteira autofinanciada, considerando custos de transação proporcionais. Para cada nível de stop-loss escolhido, deriva a alavancagem ótima e os limites de entrada e saída do mercado.

A análise relaciona os retornos da estratégia às chances de atingir esses limites, aos tempos esperados de primeira passagem e aos tempos esperados para o processo sair de um intervalo de preços. Ela fornece expressões analíticas para os tempos de saída sob a premissa de Ornstein–Uhlenbeck e expressa os retornos de longo prazo em função do stop-loss. Um exemplo examina um spread de futuros de Heating Oil e Gas Oil usando preços a cada meia hora durante uma amostra de um ano. As conclusões se baseiam no modelo e nesse exemplo específico; o documento não fornece evidências mais amplas de que a estratégia continuará lucrativa em outros mercados ou após fricções de implementação além dos custos de transação modelados.

Ideias principais

• A estrutura acrescenta níveis de stop-loss e alavancagem a uma estratégia de arbitragem estatística com reversão à média.
• A alavancagem ótima e os limites de entrada e saída dependem do nível de stop-loss escolhido.
• A análise dos retornos usa probabilidades de atingir limites e tempos esperados de primeira passagem e primeira saída.
• Um modelo de Ornstein–Uhlenbeck permite analisar os tempos de saída de intervalos e os retornos de longo prazo.
• Um spread de futuros de Heating Oil e Gas Oil ilustra o método com dados a cada meia hora de uma amostra de um ano.

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# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market


# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market









In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.