Ruído de privacidade e bem-estar de traders em mercados de Kyle em tempo contínuo

Resumo

O documento amplia um modelo de Kyle de período único para um cenário de tempo contínuo, no qual um formador de mercado automatizado comprometido observa o fluxo agregado de ordens com ruído browniano independente. Em um equilíbrio markoviano linear, deriva um coeficiente constante de impacto sobre os preços e uma transferência esperada acumulada do pool de liquidez para os traders, ambos expressos em função da incerteza sobre o valor fundamental, do ruído comum do fluxo de ordens e da intensidade do ruído de privacidade.

O documento relaciona esse subsídio de privacidade à perda em relação ao rebalanceamento, interpretando ambos como custos de bem-estar decorrentes de lacunas de observação diferentes: aqui, a observação ruidosa do fluxo de ordens; na comparação, a observação atrasada dos preços. O resultado é teórico e depende das hipóteses especificadas de equilíbrio e ruído; o trecho não apresenta teste empírico nem evidências sobre o desempenho do resultado em mercados reais. Ele situa a análise como relevante para calcular taxas de equilíbrio de formadores de mercado automatizados que operam com informações agregadas com privacidade.

Ideias principais

• O modelo acrescenta ruído de privacidade browniano independente à observação do fluxo agregado de ordens pelo formador de mercado.
• No equilíbrio linear especificado, o impacto sobre os preços permanece constante ao longo do tempo.
• O modelo deriva uma transferência esperada acumulada do pool de liquidez para os traders à medida que o ruído de privacidade aumenta.
• A análise relaciona os custos de bem-estar causados pela privacidade à perda em relação ao rebalanceamento por meio das respectivas lacunas de observação.

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# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation


# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation









We extend the closed-form privacy-subsidy result of Nakamura~(2026, arXiv:2605.15746) from the single-period Kyle model to continuous-time. A committed Bayesian automated market maker observes the aggregate order flow perturbed by an independent Brownian privacy channel of diffusion intensity $σ_\varepsilon$. Under the Markovian linear equilibrium, the price-impact coefficient is $λ= σ_v / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$ -- constant in time -- and the cumulative expected transfer from the protocol's liquidity pool to traders over $[0,1]$ is $|Π_M| = σ_v σ_\varepsilon^2 / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$. We then establish a structural correspondence between this cumulative privacy subsidy and Loss-Versus-Rebalancing (Milionis et al.~2022), identifying privacy-noise welfare as the order-flow observation analog of LVR's price observation gap. The result completes the continuous-time Kyle leg of the program of quantifying break-even fees for committed-AMM exchanges under privacy-aggregated information environments.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.