Trading robusto de pares com expectativa positiva

Resumo

Este artigo estende de uma única ação para um par de ações o teorema da expectativa positiva robusta. O resultado original trata da combinação de controladores de realimentação linear projetados especialmente, um comprado e outro vendido, para produzir uma função de ganhos e perdas com valor esperado robustamente positivo em uma ampla classe de processos estocásticos de preços de ações.

Para o caso de duas ações, o teorema depende de hipóteses sobre os retornos esperados dos papéis, incluindo uma condição de correlação entre preços e momentum não nulo limitado. Dados limites de incerteza conhecidos para os parâmetros, o artigo deriva condições necessárias e suficientes para que haja expectativa positiva robusta com o parâmetro de realimentação positiva do controlador. Afirma que o resultado abrange a versão de uma única ação e pode ser interpretado como pairs trading. O trecho não apresenta as condições precisas nem testes empíricos, portanto não comprova desempenho em mercados ao vivo.

Ideias principais

• O teorema estende o trading com realimentação e expectativa positiva robusta de uma ação para um par.
• A estratégia combina um controlador linear de realimentação para posição comprada e outro para posição vendida.
• O resultado para o par de ações depende de hipóteses sobre a correlação entre preços e um momentum não nulo limitado.
• Os limites de incerteza dos parâmetros determinam as condições para uma expectativa positiva robusta.
• O artigo relaciona seu resultado ao pairs trading, mas não apresenta aqui evidências empíricas de desempenho.

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# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control


# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control









The starting point of this paper is the so-called Robust Positive Expectation (RPE) Theorem, a result which appears in literature in the context of Simultaneous Long-Short stock trading. This theorem states that using a combination of two specially-constructed linear feedback trading controllers, one long and one short, the expected value of the resulting gain-loss function is guaranteed to be robustly positive with respect to a large class of stochastic processes for the stock price. The main result of this paper is a generalization of this theorem. Whereas previous work applies to a single stock, in this paper, we consider a pair of stocks. To this end, we make two assumptions on their expected returns. The first assumption involves price correlation between the two stocks and the second involves a bounded non-zero momentum condition. With known uncertainty bounds on the parameters associated with these assumptions, our new version of the RPE Theorem provides necessary and sufficient conditions on the positive feedback parameter K of the controller under which robust positive expectation is assured. We also demonstrate that our result generalizes the one existing for the single-stock case. Finally, it is noted that our results also can be interpreted in the context of pairs trading.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.