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笔记介绍风险价值（VaR），即给出损失分布的分位数阈值；也介绍条件风险价值（CVaR），即超过该阈值后的平均损失。笔记使用 ETF 日收益，比较历史法、高斯法、Cornish–Fisher 调整法和 Student-t 蒙特卡洛估算。随后，笔记通过统计超限次数并检验其频率是否符合指定置信水平来评估 VaR 覆盖率，同时强调频率检验无法发现超限事件的聚集。 后续部分考察分散投资如何改变五个 ETF…

这篇教学笔记使用 ETF 数据比较监督式交易模型的目标标签方法。内容涵盖固定期限收益和方向标签、滚动时间序列百分位数、横截面百分位数、固定或按波动率缩放阈值的三重障碍标签，以及趋势扫描。笔记还讨论了重叠观测的唯一性加权和序贯自助抽样。 示例强调，标签构造必须与策略相符：横截面百分位数适用于排序，而基于 ATR…

此共享建模模块通过加载特征、标签、时间数据和配置来支持量化研究工作流，随后准备滚动交叉验证折。其设计强调可复现性和数据溯源：哈希值记录源文件、数组、模型设置和笔记本代码，以便输入变化时使缓存结果失效。模块还设置随机种子，并提供数据集模式、特征选择和折准备工具。 若干细节用于应对常见评估错误。共形分位数程序采用分割共形区间所需的有限样本秩；当校准集无法支持请求的覆盖率时，返回无界区间；并拒绝无法排序的缺失得分。横截面信息系数适配器按日期计算 Spearman…

本笔记将 ETF 特征评估从单一收益期限扩展为对十个特征和三个期限的扫描，并对多重检验进行校正。随后，笔记根据机制对长回看期 12-1 动量和短期反转进行诊断：包括时点移动和 IC 持续性检验、以国债收益为共同驱动因素的控制，以及不同 VIX 状态间的比较。扫描结果显示，长回看期动量在五日期限上属于校正后发现；但在更长期限上，其最大信息系数未通过校正阈值。入选的动量特征保留了横截面信息，但会随波动率状况变化；反转未通过建议的筛选检查。…

本笔记估计买方发起的带符号成交量占比是否与未来 15 分钟收益相关，并控制相对价差、近期实现波动率和过去一个月收益。双重机器学习使用交叉拟合，根据这些混杂因素预测结果和处理变量，再对残差回归，以分离控制变量无法解释的处理变量变化。分析使用一分钟 NASDAQ-100 观测，并在拟合前确定纳入总体、折叠边界、隔离区和安慰剂设计。区块置换反驳检验会在打乱处理时点后将估计值与观察到的估计值进行比较；笔记建议同时报告 Newey–West 标准误，并在结果不一致时保持谨慎。…

本笔记介绍层级风险平价（HRP），这是一种旨在降低对噪声协方差估计敏感度的投资组合构建方法。笔记介绍了三个阶段：按相关性距离对资产聚类；根据得到的层级关系重新排序；然后递归拆分聚类，并向方差较低的一侧分配更高权重。笔记还将 HRP 与均值—方差优化进行对比；后者的协方差矩阵求逆可能放大估计误差。笔记也对比了先稳定协方差估计、再求逆的收缩方法。 示例将这些方法应用于固定的 ETF 宇宙，并在滚动分析中比较配置器。笔记提醒，该宇宙是事后选定的，比较结果不能证明哪种方法普遍更优。HRP…

本笔记说明市场冲击如何随订单规模增大，并使用平方根参与率模型来分析策略容量。笔记区分了可从市场数据获取的输入（如波动率和日均成交量）与冲击系数；后者需要用策略自身的成交记录进行校准。市场面板涵盖股票、期货、加密资产和 FX，并说明为何某些成交量指标无法支持按美元名义金额进行比较。…

本笔记考察 ETF 收益预测如何表达不确定性，并比较蒙特卡洛丢弃法与深度集成。重复推理时，丢弃操作会保持启用；集成模型则衡量分别训练的网络之间的分歧。这些分散程度可以估计不确定性，但仅凭它们无法得到具有覆盖率属性的区间。拆分保形校准会将预测误差转换成区间，并考虑普通版本和按不确定性归一化的版本。…

本笔记比较六种方法，使用同一预测排名为所选 ETF 投资组合加权：等权、分数加权、反波动率、风险平价、均值方差优化和层次风险平价。它在比较配置方法的同时改变所选基金数量，因为在集中持仓中，各加权方法的差异较小；而当投资组合包含风险特征不同的基金时，方法间差异可能更明显。…

本笔记汇总多个交易案例研究中登记的双重机器学习估计，并比较其不确定性和诊断结果。它从各研究的注册表加载当前行，检查注册表完整性和标签唯一性，明确显示覆盖情况，并计算 HAC 统计量和置信区间。由于估计效应使用的原始单位不同，森林图比较无量纲的 HAC 统计量，而不按原始效应大小排序。分析还比较朴素的 OLS 系数与正交化估计，总结混杂偏差指标和区块置换反驳检验结果，并区分多个标签与真正不同的预测期限。 本笔记将这些估计视为识别假设的诊断，而非交易信号或预测。HAC…

本笔记为 ETF 配置回测提供诊断框架。它计算夏普、索提诺、卡玛、波动率、风险价值和最大回撤等风险与收益指标；跟踪滚动表现和回撤修复；并使用阿尔法、贝塔、跟踪误差、信息比率和捕获率指标与 SPY 比较投资组合。笔记还考察选定市场压力时期的收益。分析的投资组合从注册表中解析为验证夏普比率最高的配置回测，其收益已经计入注册的执行和交易成本假设。…

本笔记使用真实留出数据产物，为已部署的金融模型构建监控工作流。在衡量漂移之前，先检查传入特征数据是否完整且结构有效，再比较参考窗口和当前窗口。特征分布变化通过总体稳定性指数和双样本 Kolmogorov–Smirnov 检验进行评估。笔记将两种指标结合使用，因为稳定性阈值属于约定，而统计显著性在大样本中可能标记实际影响很小的变化。…

本笔记将仓位规模与最大不利和有利变动分析联系起来。笔记展示固定比例仓位确定法：根据每笔交易的风险预算和入场价至止损价的距离确定股数，同时受集中度上限约束。笔记还根据滞后的独立波动率构建仅做多的反波动率配置，并强调这种启发式方法忽略了相关性，也不是考虑协方差的风险平价。…

本笔记比较两种估算买卖价差的方法，适用于历史数据包含每日开盘价、最高价、最低价、收盘价和成交量，但没有报价的情况。Corwin-Schultz 通过比较一日和两日的高低价区间来区分价差与波动率，其依据是假设极值通常反映在卖价和买价成交。Roll 根据收益的负序列协方差推断相对价差，这种协方差由交易在买价和卖价之间交替引起。当各自假设不成立时，两种方法都可能得出零估值。 本笔记先将估算值与常规交易时段的 NASDAQ-100…

本文推导Black-Scholes模型下欧式看涨和看跌期权的价格，通过看跌看涨平价检验两者关系，并通过数值求解与观察到的期权价格相匹配的波动率来计算隐含波动率。本文还定义Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho，并用图表说明这些敏感度如何随实值程度和到期时间变化。本文结合市场实际说明模型假设，包括波动率恒定、连续交易和欧式行权，可能造成哪些输出偏差。 计算结果与一份标普 500…

本笔记演示如何对空头欧式看涨期权进行深度对冲。它使用几何布朗运动模拟标的价格路径，以Black-Scholes Delta为基准，并训练半递归神经网络选择对冲仓位。训练目标是最小化终端损失的条件风险价值。损益计算将建仓、每次再平衡以及到期平仓的比例成本计入模拟，从而能在相同假设下与离散Delta对冲进行比较。笔记还考察，随着学习到的交易策略接近Delta对冲基准，其交易活动是否会减少。…

本模块定义如何在不同验证阶段和策略标签之间构建留出集筛选字段。它处理可能导致冻结候选集与实时重建选出不同配置，或导致后续分析使用非胜出方案标签的差异。统一构造涵盖已声明标签中的信号、配置和风险覆盖阶段，并读取所选结果的标签供下游使用。…

本笔记展示如何检验四种管理型投资组合策略在控制十个主成分所捕捉的广泛市场波动后，是否能增加对SPY收益的解释力。候选投资组合依据近期动量、低波动率或短期反转对ETF排序，并使用滞后收益构建多空组合。它将每个因子未经调整的SPY载荷，与通过两次LASSO回归选择控制变量后估算的条件载荷进行比较。扩展时间序列交叉验证以及各折内单独进行的缩放和PCA，可避免未来观测进入较早的验证折；所选控制变量则进入包含截距项的OLS模型，并使用Newey–West方法进行推断。…

本笔记通过最大化预期对数财富，为二元赌注推导凯利仓位，然后展示下注规模如何改变模拟财富路径的分布。它将框架扩展到连续收益和多资产投资组合；其中常见的均值除以方差表达式依赖于对数函数的截断展开。笔记根据隐含杠杆和可能耗尽资本的不利波动来分析投资组合解。滚动估计展示了从市场数据估算预期收益和协方差时，仓位规模可能变得多么不稳定。…

本笔记在预留的留出期内评估一个先前选定的ETF策略。它根据训练身份和检查点获取匹配的预测结果，应用先前确定的策略规范和交易成本，并登记由此产生的回测。留出运行前会固定配置，包括集中度、配置方式、风险覆盖规则和再平衡频率。如果配置取决于保形区间宽度，笔记会根据验证集残差计算这些宽度，并排除前向收益标签与留出期重叠的残差。…

本模块说明，当股票代码可能在不同时间代表不同证券时，如何准备标普 500 历史价格数据。它应用公司行动调整因子、跟踪证券标识并标记身份边界。收益计算仅限于证券身份稳定的区段；代码重新分配时收益保持未定义，而不会记录成虚假的市场波动。对于需要连续价格水平的回测面板，模块会单独重新缩放后续区段以衔接先前水平，并将每个代码最后一个调整后价格锚定到公布收盘价。…

本分析评估多个交易案例研究中筛选出的信号是否足够可靠，值得进一步使用。它将验证集信息系数（IC）与留出集证据进行比较，考察稳定性和可复现性，并对比预测质量与根据模型预测构建的投资组合的夏普比率。热力图和模型家族层面的汇总展示了结果如何随资产类别和模型家族变化，同时指出平均 IC 与信号夏普比率中位数反映的特性不同，对模型的排序也可能不同。…

本教程概述了从资产价格和成交量历史数据构建的特征，包括不同期限的收益、趋势与反转指标、多种波动率估计、波动率状态、流动性、尾部风险和横截面标准化。教程说明了一些实用选择，例如在动量信号中跳过最新观测值、按波动率缩放均线距离，以及使用相对成交量而非原始成交量。教程还讨论了分数阶差分，说明如何在平稳性和保留长期信息之间取得平衡。 实现建议强调按时间顺序排序、对齐滚动窗口、按时点进行横截面运算，以及根据用途选择合适的标准化方式。示例使用 ETF…

本笔记衡量，在假设支付不同比例的报价价差时，某个标普 500 期权策略的验证表现如何变化。它为每个模型家族选取一个基准策略，然后在不同价差成本假设下重新运行，并分别考察完整的平值跨式期权范围和流动性更高的子集。其他佣金和对冲成本保持不变，因此变化的成本维度只有价差比例。成本按期权权利金的比例表示，这比按名义本金计算的股票交易惯例更适合期权交易。…