知识库

本笔记探索了由美国联邦储备经济数据库（FRED）序列构建的经济数据面板。笔记指出，提供的数据面板采用日历日期，包括周末和节假日，并展示了随附元数据如何标明各序列的含义、原始频率及任何衍生公式。由于数值已向前填充到统一网格，按行计数无法还原序列的实际发布频率；统计数值变化次数可以得到有用的下限，但重复的四舍五入结果可能掩盖部分观测值。 示例考察了美国国债收益率、收益率曲线利差和…

这份文档介绍小波分解和滚动频谱估计如何描述不同时间尺度上的金融收益。小波将收益分解为涵盖逐渐变慢周期的成分，从而可以观察各尺度分别解释了多少变动。示例使用 SPY 日收益并比较多个小波族，发现最快的成分包含大部分方差，而较慢的成分在不同小波族之间大体相似。…

这本笔记介绍如何将日内股票收益中的连续价格变动与跳跃区分开来。它根据平方收益率估算每日已实现方差，并使用双幂变差作为对跳跃稳健的连续部分估计；两者的非负差值用于估算跳跃方差。随后应用 Lee–Mykland 检验，以同一交易时段内较早收益率计算的局部波动率估计对每个收益率进行标准化。 该检验使用基于最大统计量的全时段临界值，以考虑对多个柱线进行检验。笔记将检测到的跳跃与固定收益率阈值进行比较，考察跳跃占比和发生时间，并整理跳跃次数、有符号跳跃方差和跳跃占比等每日特征，供后续建模使用。示例使用选定股票的五分钟…

本文以教学方式比较用于生成合成金融路径的参数化随机模型和自助法。内容涵盖几何布朗运动、跳跃扩散、均值回归、Heston 随机波动率和 GARCH，以及独立重采样和区块重采样。笔记实现并比较这些模型，考察收益分布、尾部行为、自相关和波动率聚集，并以 ETF 数据作为实证参照。文中还说明了补偿跳跃漂移、截断方差等实现选择，以确保模拟量具有合理含义。…

本文说明，模型不确定性能够提供点估计以外的信息。文中对比 GARCH 与随机波动率模型：前者根据过去收益定义波动率，后者将波动率视为潜在自回归过程，并使用 Student-t 分布建模收益。后验分布的离散程度可以作为时变特征，与持续性、波动率动态和尾部特征的估计值一同使用。 笔记介绍了对 SPY 收益进行滚动拟合并提取后验摘要的做法，同时提醒拟合需要数分钟。每季度重新拟合可以让参数特征在两次拟合之间继续使用，但最新的滤波波动率水平会过时；需要粒子滤波器才能更新该水平。笔记还评估采样器收敛性和蒙特卡洛误差，并讨论…

该笔记本比较了退出 ETF 多头交易的不同方法：固定止盈目标和止损、移动止损、按 ATR 缩放的障碍、机器学习信号及其组合。笔记本构建指标并模拟交易，然后用标准误汇总交易收益、胜率、止损出场频率和不确定性。OHLC 成交约定会在开盘时处理隔夜跳空；由于日线数据无法揭示日内先后顺序，当日线同时触及止损和止盈时，假设止损先触发。…

本笔记将 ARIMA 预测作为后续模型的输入列，而非独立预测结果。笔记对 ETF 收益拟合模型，使用平稳性检查和自相关诊断提出模型阶数，并在训练数据块上使用信息准则比较候选阶数。核心区别在于：对平稳模型而言，多步预测会趋近其无条件均值，很快变得近乎恒定；单步预测则会随着新观测到来而更新。…

本笔记研究 AAPL 年 16 月 2020 日市场崩盘期间 AlgoSeek 的逐笔交易和报价数据。笔记筛选常规交易时段，将成交记录与 NBBO 更新分开，并研究盘中活动、价差、交易规模、交易场所分布和价格变动。报价更新数远多于交易数，活动集中在开盘和收盘时段；开盘扰动期间还发生了全市场交易暂停。NBBO 价差根据汇总买卖报价更新计算，而非单个交易场所的数据。 分析发现，市场压力与价差扩大和开盘活动增加同时出现，说明不确定性上升时执行成本会更高。文中还强调，交易笔数和成交股数对交易规模分布的解释并不相同，而且…

本笔记筛选候选特征，用于同一股票、同一到期日的平值看涨和看跌期权卖出策略，并持有跨式期权至到期。对于每个特征，它衡量该特征对可用标的的排序是否与之后的跨式期权结果排序一致。分析计算每日横截面排名一致性并取时间平均，再扩大不确定性估计范围以考虑重叠头寸。它还针对多项候选检验调整显著性筛选，并检查关联是否在多个验证期中持续存在。…

本笔记为标普 500 股票的平值卖出跨式期权构建前向收益标签。由于每日的 30 天跨式期权面板每个交易日都会滚动到不同的行权价或到期日，平移价格序列会导致比较不同合约。该方法改为在原始期权链中按标的代码、行权价和到期日追踪每个入场合约，并为同一头寸在入场时及退出或结算时定价。笔记还构建固定期限和 Delta 对冲变体，检查标签缺失的原因，并依据每份合约的结算日期划定留出期。…

笔记介绍风险价值（VaR），即给出损失分布的分位数阈值；也介绍条件风险价值（CVaR），即超过该阈值后的平均损失。笔记使用 ETF 日收益，比较历史法、高斯法、Cornish–Fisher 调整法和 Student-t 蒙特卡洛估算。随后，笔记通过统计超限次数并检验其频率是否符合指定置信水平来评估 VaR 覆盖率，同时强调频率检验无法发现超限事件的聚集。 后续部分考察分散投资如何改变五个 ETF…

本笔记构建了一个模拟做市任务，由 PPO 智能体选择报价偏斜和价差宽度。报价越远离中间价，成交概率越低；订单失衡会同时影响成交和后续价格走势。保留价格会随库存变化，使报价向促使库存回归的方向偏移；奖励由按市值计价的财富与库存惩罚组成，回合结束时的剩余持仓会产生清算成本。智能体会与已采用保留价格调整的固定规则进行比较。 评估使用共享模拟路径上的配对回合，并报告相对于参考规则的差异不确定性。该设置使用根据比特币小时永续期货收益拟合的 GARCH…

这篇教学笔记使用 ETF 数据比较监督式交易模型的目标标签方法。内容涵盖固定期限收益和方向标签、滚动时间序列百分位数、横截面百分位数、固定或按波动率缩放阈值的三重障碍标签，以及趋势扫描。笔记还讨论了重叠观测的唯一性加权和序贯自助抽样。 示例强调，标签构造必须与策略相符：横截面百分位数适用于排序，而基于 ATR…

本笔记比较在预测中使用市场状态的三种方式：不包含状态输入的基准模型、接收高波动状态滤波概率的单一模型，以及在硬性状态划分内分别训练的模型。为避免前视偏差，笔记在每个滚动训练块内重新拟合隐马尔可夫模型，根据拟合方差排列状态，并通过测试块中的前向递推计算概率。针对每个折单独进行缩放，并在训练数据与测试数据之间留出间隔，有助于避免未来观测和重叠预测目标造成的数据泄漏。笔记对不同折的结果进行比较，并提醒，在此示例中折间差异大于设计间差异，折数量也不足以支持显著性结论。…

本笔记对月度宏观经济指标进行聚类，以独立于股票收益描述市场状况。它将 FRED 序列对齐至月末观测值，对失业率、联邦基金利率、收益率曲线利差和同比 CPI 变化进行标准化，然后拟合高斯混合模型。使用通胀变化而非持续上升的 CPI 水平，可避免聚类主要按早期和晚期日期划分。随后根据明确的阈值规则为簇命名，因此经济标签取决于这些选择，并非模型自动得出。 随后使用聚类时未包含的标准普尔 500…

本笔记将 Diffusion-TS 改编为生成合成的每日 ETF 收益序列。其去噪器预测原始序列，并将该预测分解为多项式趋势、选定的傅里叶分量和残差。组合时域与频域的目标函数旨在保留收益值和频谱结构。该设置采用重叠序列和时间留出集，随后加入一个在含噪序列上训练的分类器，引导采样生成由高斯隐马尔可夫模型识别的低波动或高波动状态样本。 本笔记介绍 DDIM…

本笔记将仓位规模与最大不利和有利变动分析联系起来。笔记展示固定比例仓位确定法：根据每笔交易的风险预算和入场价至止损价的距离确定股数，同时受集中度上限约束。笔记还根据滞后的独立波动率构建仅做多的反波动率配置，并强调这种启发式方法忽略了相关性，也不是考虑协方差的风险平价。…

本文推导Black-Scholes模型下欧式看涨和看跌期权的价格，通过看跌看涨平价检验两者关系，并通过数值求解与观察到的期权价格相匹配的波动率来计算隐含波动率。本文还定义Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho，并用图表说明这些敏感度如何随实值程度和到期时间变化。本文结合市场实际说明模型假设，包括波动率恒定、连续交易和欧式行权，可能造成哪些输出偏差。 计算结果与一份标普 500…

本特征工程模块为系统化宏观投资组合模型准备日价格数据。它创建按估计波动率缩放的不同期限收益、多种尺度的MACD信号，以及对数价格的滚动Z分数。收益期限可使用设定的一组值，也可使用密集范围来构建原始动量特征集。事前波动率通过日收益的指数加权标准差估计；模块还为学习目标计算下一步原始收益和波动率缩放收益。…

本教程概述了从资产价格和成交量历史数据构建的特征，包括不同期限的收益、趋势与反转指标、多种波动率估计、波动率状态、流动性、尾部风险和横截面标准化。教程说明了一些实用选择，例如在动量信号中跳过最新观测值、按波动率缩放均线距离，以及使用相对成交量而非原始成交量。教程还讨论了分数阶差分，说明如何在平稳性和保留长期信息之间取得平衡。 实现建议强调按时间顺序排序、对齐滚动窗口、按时点进行横截面运算，以及根据用途选择合适的标准化方式。示例使用 ETF…

本笔记介绍将分钟级NASDAQ-100数据转化为模型特征的三种方法：用于预测方差和预测误差的滚动HAR回归、用于分析近期成交量模式的傅里叶变换，以及用于表示价格和订单流变化顺序的二阶路径签名。笔记强调，拟合参数蕴含其估计窗口的信息，因此重新拟合和特征时点必须避免使用未来信息。特征按时间戳和交易标的存储，并检查其在配置的预测期限所需不同滚动验证划分中的覆盖情况。…

本模块为强化学习环境中的加密市场模拟估算参数。它加载所选交易品种的小时级永续合约市场数据，计算收盘到收盘的对数收益，并拟合GARCH(1,1)波动率模型。如果估计库不可用或优化失败，就改用基于矩估计的方法，利用平方收益自相关和预设边界进行估算。模块会约束持续性，并将无条件波动率锚定于样本波动。…

本文介绍一个Gymnasium环境，用于训练智能体在固定期限内清仓。观测信息将剩余库存和时间与价差、市场深度、波动率以及正常或压力状态结合起来。连续动作设定相对于参考计划的执行速度，同时由参与率和计划限制约束交易。最后一步会卖出所有剩余股份，以确保完成清仓。…

本笔记将日内股票收益中的连续价格变动与离散跳跃分开。它根据对数收益平方估算日实现方差，并使用双幂变差作为对跳跃稳健的连续部分估计；两者的非负差值用于估算跳跃方差。随后，Lee–Mykland检验使用同一交易时段内此前观测值估算的局部波动率，对各收益进行标准化。其基于Gumbel分布的临界值考虑到一天内对多个分钟数据点进行检验，并能适应局部波动率变化。…