连续限价订单簿动态的极限定理
文章 arXiv papers · 作者: Ulrich Horst et al.
总结
文档使用最佳买价、最佳卖价以及买卖挂单的在簿量密度，定义了双边限价订单簿的随机模型。随后，文档对模型的离散参数进行缩放，使研究价格区间内的预期成交量速率保持不变。
在随机订单流满足正则条件时，作者证明这些量依概率收敛到一个连续极限模型。在该极限模型中，买卖量密度分别由一阶线性双曲型偏微分方程的唯一解刻画，方程系数或设定由预期订单流参数决定。该结果提供了一种从离散随机订单簿推导出的易处理连续描述。摘录未说明具体正则条件，也未讨论实证拟合，因此定理的适用性取决于此处未详述的假设。
核心观点
- 该随机订单簿由最优买价和卖价，以及两侧的挂单量密度描述。
- 保持预期挂单量速率不变的缩放方法可导出连续极限。
- 在满足正则条件时，关键订单簿变量依概率收敛到极限模型。
- 极限模型中的买卖量密度满足一阶线性双曲型偏微分方程的唯一解，方程由预期订单流决定。
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全文
# A law of large numbers for limit order books
# A law of large numbers for limit order books
We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0
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