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用于 Heston–Hull–White 期权定价的 ADI 有限差分方法

文章 arXiv papers · 作者: Tinne Haentjens et al.
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总结

本文研究交替方向隐式时间步进方法，用于数值求解三维 Heston–Hull–White 偏微分方程。研究先使用非均匀网格上的有限差分离散化空间，再评估用于时间维度的 ADI 格式。模型包含随机波动率和利率，分析允许任意相关性以及随时间变化的均值回复水平。

测试涵盖欧式看涨期权和向上敲出看涨期权、短期与长期到期日，以及满足和不满足 Feller 条件的参数设置。报告的实验表明，在这些情形下适当选择参数时，ADI 方法可以保持稳定、准确且高效。这是求解定价方程的数值证据，并非关于交易表现的主张。本文未提供具体参数建议或量化误差和运行时间的结果，因此实施选择仍需针对具体问题进行验证。

核心观点

  • 研究将 ADI 时间离散化应用于三维 Heston–Hull–White 定价方程。
  • 空间离散化使用非均匀网格上的有限差分。
  • 测试纳入任意相关性和随时间变化的均值回复水平。
  • 研究在不同到期日及 Feller 条件情形下评估欧式看涨期权和向上敲出看涨期权。
  • 报告的表现取决于是否选择了合适的 ADI 参数。

标签

期权衍生品定价统计学
全文
# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE


# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE









In this paper we investigate the effectiveness of Alternating Direction Implicit (ADI) time discretization schemes in the numerical solution of the three-dimensional Heston-Hull-White partial differential equation, which is semidiscretized by applying finite difference schemes on nonuniform spatial grids. We consider the Heston-Hull-White model with arbitrary correlation factors, with time-dependent mean-reversion levels, with short and long maturities, for cases where the Feller condition is satisfied and for cases where it is not. In addition, both European-style call options and up-and-out call options are considered. It is shown through extensive tests that ADI schemes, with a proper choice of their parameters, perform very well in all situations - in terms of stability, accuracy and efficiency.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。