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Black–Scholes 模型中的障碍式统计套利

文章 arXiv papers · 作者: Ahmet Goncu
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总结

本研究分析 Black–Scholes 框架下的一种策略：按无风险利率借款，并持有股票多头，直到价格达到确定性障碍。研究推导贴现累计交易利润的期望值、方差和亏损概率的解析表达式。这些量既描述策略的平均结果，也反映其风险特征。

作者还推导了不存在统计套利的条件，该条件以对股票夏普比率的约束表示。作者报告称，使用蒙特卡洛模拟检验了理论结果。本文是在 Black–Scholes 假设下得出的数学结果；它没有证明该策略在现实市场摩擦、参数变化或其他市场模型下仍然盈利。摘录未提供数值模拟结果或实施细节，因此有助于理解框架，但无法用于评估现实收益。

核心观点

  • 该策略按无风险利率借款并持有股票多头，直到价格达到确定性障碍。
  • 分析推导贴现利润的期望值、方差和亏损概率。
  • 不存在统计套利的条件对股票夏普比率作出约束。
  • 研究使用蒙特卡洛模拟检验理论结果。
  • 研究结论限定于 Black–Scholes 模型，并未证明现实市场中的盈利能力。

标签

股票套利统计学风险管理
全文
# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework


# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework









In this study we prove the existence of statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework by considering trading strategies that consists of borrowing from the risk free rate and taking a long position in the stock until it hits a deterministic barrier level. We derive analytical formulas for the expected value, variance, and probability of loss for the discounted cumulative trading profits. No-statistical arbitrage condition is derived for the Black-Scholes framework, which imposes a constraint on the Sharpe ratio of the stock. Furthermore, we verify our theoretical results via extensive Monte Carlo simulations.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。