用复杂度准则选择比特币收益率的核密度带宽
文章 arXiv papers · 作者: Matthieu Garcin
总结
本文研究价格收益率概率密度的非参数核估计。由于估计出的分布高度依赖带宽，作者提出通过最大化一种源自信息论和复杂系统研究的新复杂度指标来选择带宽。其目标是避免过拟合和欠拟合。
研究回顾了其他带宽选择方法，并指出这些方法可能对收益率分布复杂度得出相互矛盾的判断。这些差异也会影响对有效市场假说相关性的评估。研究将这些方法应用于真实金融数据，重点分析比特币。本文未说明所提指标的公式、其他带宽选择方法、样本详情或有关市场效率的实证结论，因此对研究问题和方法的说明比对证据或估计量实际表现的说明更清楚。
核心观点
- 所选带宽不同，收益率的核密度估计结果可能有很大差异。
- 所提带宽规则通过最大化受信息论和复杂系统启发的复杂度指标来选择带宽。
- 该准则旨在同时减少过拟合和欠拟合。
- 不同的带宽选择方法可能导致对收益率分布复杂度的判断相互矛盾。
- 这些差异可能影响研究者对有效市场假说的评估。
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全文
# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis # Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis We are interested in the nonparametric estimation of the probability density of price returns, using the kernel approach. The output of the method heavily relies on the selection of a bandwidth parameter. Many selection methods have been proposed in the statistical literature. We put forward an alternative selection method based on a criterion coming from information theory and from the physics of complex systems: the bandwidth to be selected maximizes a new measure of complexity, with the aim of avoiding both overfitting and underfitting. We review existing methods of bandwidth selection and show that they lead to contradictory conclusions regarding the complexity of the probability distribution of price returns. This has also some striking consequences in the evaluation of the relevance of the efficient market hypothesis. We apply these methods to real financial data, focusing on the Bitcoin.
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