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用于统计套利的动态函数生成投资组合

文章 arXiv papers · 作者: Winslow Strong
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总结

本文扩展了函数生成投资组合这一连续时间随机投资组合理论框架。在标准表述中，生成函数通过路径主方程描述投资组合相对于被动基准的收益，而无需使用随机积分。本文从两方面拓宽了该框架：参考计价单位可以是任意严格为正的财富过程；生成函数也可以根据辅助的连续路径有限变差过程动态变化。

作者表示，这些扩展保留了主方程的易处理性。文中讨论了情景分析、统计套利、投资组合风险免疫和镜像投资组合等应用。该文提出了理论推广并讨论应用领域，但没有给出具体交易规则、实证结果或表现对比。因此，本文介绍了一种可用于进一步分析的投资组合构建框架，并未证明某项特定策略能够跑赢基准。

核心观点

  • 函数生成投资组合通过主方程描述相对于所选计价单位的收益。
  • 计价单位可以推广为任意严格为正的财富过程。
  • 生成函数可以通过辅助有限变差过程动态调整。
  • 所提出的扩展保留了主方程按路径分析时的易处理性。
  • 潜在应用包括统计套利、情景分析、风险免疫和镜像投资组合。

标签

投资组合构建统计学套利风险管理
全文
# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage


# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage









The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the numéraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the numéraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。