用逻辑斯蒂远期分布拟合比特币反向期权价格
文章 arXiv papers · 作者: Nikolai Zaitsev
总结
报告考察 BTUSD 反向期权价格能否用比特币未来收益的经验分布表示。研究将逻辑斯蒂概率密度拟合到期权价格，并称拟合效果令人满意，且该分布仅用三个甚至一个参数即可描述。经过缩放因子调整后，拟合形状对应远期价格走势。
文中还推导了看跌看涨平价关系，将普通反向期权价格与期货价格联系起来。其主要局限在于，观察到的拟合效果并不构成完整随机价格模型的证据：报告提醒，仅凭这一结果不足以证明应像 Black-Scholes 那样用逻辑斯蒂动态模型化比特币价格。所提供的文本没有给出详细样本说明或数值拟合统计。
核心观点
- 研究将逻辑斯蒂概率密度拟合到 BTUSD 反向期权价格，以表示比特币未来收益。
- 报告称拟合效果令人满意，并表示只需少量参数即可描述。
- 缩放后，拟合分布与远期价格走势相符。
- 看跌看涨平价关系将普通反向期权与期货联系起来。
- 仅凭经验拟合效果，尚不能证明存在可与 Black-Scholes 相比的随机定价模型。
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全文
# Empirical forward price distribution from Bitcoin option prices # Empirical forward price distribution from Bitcoin option prices Report presents analysis of empirical distribution of future returns of bitcoin (BTC) from BTUSD inverse option prices. Logistic pdf is chosen as underlying distribution to fit option prices. The result is satisfactory and suggests that these prices can be described with just three or even one parameter. Fitted Logistic pdf matches forward price movements upto a scaling factor. Nevertheless, this observation stands alone and does not allow stochastic description of underlying prices with logistic pdf in similar fashion as it is done within Black-Scholes modelling framework. Put-call parity relationship is derived connecting prices of vanilla inverse options and futures.
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